параболические уравнения в части

Question

В моем приложении есть некоторые параболические уравнения для частиц, связанных с частями ... которые взаимосвязаны, и используют некоторые переменные, которые пользователь вводит через пользовательский интерфейс из настольного приложения.
Можете ли вы провести меня в отношении того, какое программное обеспечение или библиотека или конкретный язык будет служить лучшей цели для вышесказанного?

Answer 1

Может быть, на питоном языке с:

• Pyqt для пользовательского интерфейса
• Scipy Для научных вычислений

Или Матлаб, или его бесплатный аналог GNU Octave или Scilab, из Freemat.

Или просто запустите его в Wolfram Alpha Web UI.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^2%2B2X%2B1%3D0

Или Wolfram Mathematica 8.

Answer 2

Поскольку вы сказали «уравнения», я предполагаю, что их более одного и что они связаны. Маловероятно, что вы найдете решение в замкнутой форме для проблемы, которая сложна.

Когда я слышу «параболический PDE», прототип для меня - это переходная диффузия. Это обычно означает численную интеграцию вперед во времени, используя явную схему интеграции Euler (небольшие шаги, нестабильные), неявную или схему интеграции Crank-Nicholson.

Я бы дискретизировал, используя методы конечных элементов и взвешенные остатки. Вот как вы превращаете эти PDE в матричные уравнения.

Как только оба из них будут решены, у вас будет набор линейных задач алгебры для повторного решения для каждого временного шага. Вы можете использовать любую хорошую линейную библиотеку алгебры, которую вы имеете на языке по вашему выбору.

Может, Матлаб или Октава, его двоюродный брат с открытым исходным кодом может помочь вам здесь.