Mathematica 2d Heat Equation الرسوم المتحركة

Question

أنا أعمل على تعيين تدرج درجة الحرارة في بعدين ولدي الكثير من المتاعب. تتمثل مقاربي الحالية في تحديد وظيفة الإقامة ثم محاولة رسمها في عدة مرات ، ثم تحريك جدول الرسوم البيانية. هذا ما لدي حتى الآن:

RT = 388.726919
R = 1
FUNC == NDSolve[{D[T[x, y, t], t] == 
RT*(D[T[x, y, t], x, x] + D[T[x, y, t], y, y]),

   T[x, y, 0] == 0,
   T[0, y, t] == R*t,
   T[9, y, t] == R*t,
   T[x, 0, t] == R*t,
   T[x, 9, t] == R*t},

  T, {x, 0, 9}, {y, 0, 9}, {t, 0, 6}]

وبالتالي فإن المتغيرين الأولين يتحكمان فقط في معدل التغيير. المعادلة التي أحلها هي معادلة الحرارة 2D الأساسية ، حيث dt/dt = a (d^2t/dx^2+d^2t/dy^2). تضع الشروط الأولية كل شيء على 0 ، ثم تحدد الحواف كمصدر لتغيير الحرارة. في الوقت الحالي ، يكتسح كتلة 9x9 من t = 0 إلى t = 6.

الجزء الثاني يحاول تحريك الوظيفة العمل.

ListAnimate[
Table[
   DensityPlot[T[x, y, t] /. FUNC, {x, 0, 9}, {y, 0, 9}, Mesh -> 9]
, {t, 0, 6}]
]

لسوء الحظ ، هذا لا يعمل ، وأنا مجنون بمحاولة معرفة السبب. اعتقدت أولاً أن لديها علاقة بوظيفة التداخل ، لكنني لست واثقًا من أن رمز الرسوم المتحركة يعمل أيضًا. هل لدي احد اى افكار؟

Answer 1

مجرد فحص سريع:

RT = 1
R = 1
FUNC = NDSolve[{D[T[x, y, t], t] == 
     RT*(D[T[x, y, t], x, x] + D[T[x, y, t], y, y]), T[x, y, 0] == 0, 
    T[0, y, t] == R*t,
    T[9, y, t] == R*t,
    T[x, 0, t] == R*t,
    T[x, 9, t] == R*t}, T,
   {x, 0, 9}, {y, 0, 9}, {t, 0, 6}];
a = Table[
  Plot3D[T[x, y, t] /. FUNC, {x, 0, 9}, {y, 0, 9}, Mesh -> 15, 
   PlotRange -> {{0, 9}, {0, 9}, {-1, 10}}, 
   ColorFunction -> Function[{x, y, z}, Hue[.3 (1 - z)]]], {t, 0, 6}]
Export["c:\anim.gif", a]

ملاحظة: يتم تجنب الكثير من الأخطاء باستخدام حرف صغير كأول Char لرموزك ...

Answer 2

أنا مع مارك - لا حرج في برنامجك. المشكلة هي أن لا شيء مثير للاهتمام يحدث لوظيفتك بعد t=0: حاول إلقاء نظرة على

ListAnimate[
 Table[Plot3D[T[x, y, t] /. FUNC, {x, 0, 9}, {y, 0, 9}, Mesh -> 9], {t, 0, 6}]]

كما ترون ، كل ما يحدث هو التحجيم ، بحيث عندما DensityPlot يقوم كل إطار باستقلال بشكل مستقل ، وينتهي بهم الأمر إلى أن يبدو متطابقًا :)