توضيح كتاب O'Reilly على النظام الخطي ثنائي الأبعاد

Question

يوضح كتاب Oreilly "Learning OpenCV" في الصفحة 356:

يقتبس

قبل أن نضيع تمامًا ، دعونا نفكر في وضع واقعي معين في إجراء قياسات على سيارة تقود في موقف للسيارات. قد نتخيل أنه يمكن تلخيص حالة السيارة بواسطة متغيرين للموضع ، X و Y ، وسرعتين ، VX و VY. ستكون هذه المتغيرات الأربعة هي عناصر متجه الحالة XK. يقترح Th أن النموذج الصحيح لـ F هو:

x = [ x; 
      y;
      vx;
      vy; ]k

F = [ 1, 0, dt, 0;  
      0, 1, 0,  dt;
      0, 0, 1,  0;
      0, 0, 0,  1; ]

يبدو من الطبيعي وضع "DT" هناك فقط في مصفوفة F لكنني لا أفهم السبب. ماذا لو كان لدي نظام دول ، كيف يمكنني رش بعض "DT" في مصفوفة F؟

Answer 1

ال dtS هي معاملات السرعات مع المواضع المقابلة. إذا كتبت تحديث حالتك بعد الوقت dt انقضى:

x(t+dt) = x(t) + dt * vx(t)
y(t+dt) = y(t) + dt * vy(t)
vx(t+dt) = vx(t)
vy(t+dt) = vy(t)

يمكنك القراءة F قبالة هذه المعادلات بسهولة تامة.