O'Reilly Buch Klärung auf 2D-lineares System

Question

Das Oreilly Buch "Learning OpenCV" Zustände auf Seite 356:

Zitat

Bevor wir völlig verloren gehen, lassen Sie sich eine bestimmte realistische Situation von Maßnehmen betrachten auf einem Auto auf einem Parkplatz fahren. Man könnte sich vorstellen, dass der Zustand des Autos konnte zusammengefasst durch zwei Positionsvariablen, x und y, und zwei Geschwindigkeiten vx und vy werden. Diese vier Variablen würden die Elemente des Zustandsvektors xk sein. Th legt nahe, dass die richtige Form für F:

x = [ x; 
      y;
      vx;
      vy; ]k

F = [ 1, 0, dt, 0;  
      0, 1, 0,  dt;
      0, 0, 1,  0;
      0, 0, 0,  1; ]

Es scheint natürlich zu setzen ‚dt‘ es nur in der F-Matrix, aber ich bekomme es einfach nicht, warum. Was passiert, wenn ich ein n besagt System haben, wie würde ich etwas „dt“ in der F-Matrix Spray?

Answer 1

Die dts Koeffizienten der Geschwindigkeiten bei den entsprechenden Positionen. Wenn Sie Ihren Zustand Update nach der Zeit dt schreiben verstrichen ist:

x(t+dt) = x(t) + dt * vx(t)
y(t+dt) = y(t) + dt * vy(t)
vx(t+dt) = vx(t)
vy(t+dt) = vy(t)

Sie können F aus diesen Gleichungen ziemlich leicht lesen.