كوس من الدرجات لا تتطابق مع cos من الراديان المكافئ

Question

جميع وظائف الرياضيات في جافا سكريبت تستخدم الراديان بدلاً من الدرجات. ومع ذلك ، فهي إما غير متكافئة ، أو أنا بعيدًا عن القاعدة.

التحويل من الدرجات إلى راديان هو:

var rad = angle * Math.PI / 180

زاوية 90 درجة يساوي 1.57079633 راديان

جيب التمام لزاوية 90 درجة يساوي 0.
جيب التمام من 1.57079633 راديان يساوي -3.20510345 × 10-9.

لاحظ أنه في JavaScript ، يتم كل شيء في خطوة واحدة لتجنب التقريب الأخطاء:

var cos = Math.cos(angle * Math.PI / 180);

من الواضح أنني أفتقد شيئًا واضحًا هنا ، لكن الصبي هو أنه يفسد الرمز.

Answer 1

يتم كل شيء في خطوة واحدة لتجنب التقريب الأخطاء

كيف يتجنب هذا التقريب الأخطاء؟ هذا يعني فقط أن أخطاء التقريب غير متوفرة في متغير منفصل ، هذا كل شيء.

ال حقيقي لا يمكن تمثيل قيمة PI بدقة كرقم عائم ، وبالتالي فإن القيمة الحقيقية لـ PI / 2 لا يمكنها أيضًا. لذلك لا يمكنك إعطاء Math.cos القيمة الدقيقة اللازمة للحصول على 0. ولكن مهلا - 10^-9 هو صغير جدا جدا رقم. هذا يعني أنه إذا كنت ترسم خطًا طوله 10000 كيلومتر ، فسوف ينتهي بك الأمر إلى الانحراف عن 1 سم بعيدًا عن المحور ذي الصلة.

هذا هو بالضبط نوع الشيء الذي يجب أن تتوقعه عند التعامل مع أرقام النقاط العائمة. لا تقارن بالمساواة - قارن في بعض التسامح.

Answer 2

سيكون هناك دائما أخطاء تقريب. والنقطة العائمة ليست دقيقة رياضيا على أي حال ، إنها دقيقة فقط لكمية معينة من الأرقام المهمة.

قم بتغيير الكود الخاص بك بحيث لا "يفسد" عندما يكون لديك أخطاء بترتيب 1/1000000000.

Answer 3

بالنسبة لمعظمنا يقوم بمبالغ جادة على أجهزة الكمبيوتر 0 هو يساوي -3.20510345 × 10^-9 لأي درجة معقولة من الدقة التي لديك الحق في توقعها عند العمل مع أرقام النقطة العائمة. هذا موضوع مغطى بانتظام على ذلك.

Answer 4

نعم ، أنت فقط تفقد بيانات عن تحويلات النوع هنا.

90 DEGRESS في RADIANS لا يساوي بالضبط 1.57079633. إذا كان هناك المزيد من الأماكن العشرية ، فإن ذلك من شأنه أن يتحول مباشرة كما هو متوقع.

سيكون عليك دائمًا توخي الحذر مع أشياء مثل هذه. كما ذكر أعلاه ، فإن 10^-9 قريب بما يكفي من الصفر.

مأخوذة أيضا من MSDN:

بالإضافة إلى ذلك ، قد تختلف نتيجة العمليات الحسابية والتعيين مع قيم مزدوجة قليلاً حسب النظام الأساسي بسبب فقدان الدقة من النوع المزدوج. على سبيل المثال ، قد تختلف نتيجة تعيين قيمة مزدوجة حرفية في الإصدارات 32 بت و 64 بت من إطار .NET. يوضح المثال التالي هذا الاختلاف عندما تكون القيمة الحرفية -4.42330604244772E -305 ومتغيرًا تبلغ قيمته -4.42330604244772E -305 لمتغير مزدوج. لاحظ أن نتيجة طريقة Parse (سلسلة) في هذه الحالة لا تعاني من فقدان الدقة.

Answer 5

في أجهزة الكمبيوتر ، π/2 راديان لا تستطيع تساوي بالضبط 90 درجة ، لأن π هو عدد طويل بلا حدود. لذلك ، لا يمكن للمرء أن يتوقع تحديدًا مثاليًا مع π ، ما لم يكن الكمبيوتر ∞ بت.

Answer 6

لقد أدركت للتو:

-3.20510345 × 10-9 هو نفسه -0.00000000320510345 ، وهو قريب جدًا من الصفر.

يتم تحويل تحويل Google إلى Radian ، وهذا التقريب يسبب خطأ.

أظن أن JavaScript ، التي تشتهر بافتقارها إلى الدقة مع الأرقام ، تخلق أيضًا راديان غير صحيح ، وبالتالي فإن cosign هو الطريق.

لست متأكدًا من كيفية حل هذا - التقريب غير مقبول ، لأن ذلك لن ينجح لزوايا أخرى.