Cos градусов, не соответствующих Cos эквивалентных радианов

Question

Все математические функции в JavaScript используют радианы вместо градусов. Тем не менее, они либо неравны, либо я ухожу на базе.

Преобразование от градусов на радиан:

var rad = angle * Math.PI / 180

Угол 90 градусов равняться 1,57079633 Радиан

Косинус угла 90 градусов равняться 0.
Косинус Radian 1.57079633 равняться -3.20510345 × 10-9.

Обратите внимание, что в JavaScript все сделано за один шаг, чтобы избежать ошибок округления:

var cos = Math.cos(angle * Math.PI / 180);

Я, очевидно, не хватает чего-то очевидного здесь, но мальчик это прикручивает код.

Answer 1

Все сделано за один шаг, чтобы избежать ошибок округления

Как это позволяет избежать ошибок округления? Это просто означает, что ошибки округления не доступны в отдельной переменной, вот и все.

То истинный Значение PI не может быть точно представлено как номер с плавающей запятой, поэтому истинное значение PI / 2 не может. Так что вы не можете дать Math.cos Точное значение, необходимое для получения 0. Но эй - 10^-9 это Очень очень маленький количество. Это означает, что если вы рисуете строку в 10000 километрах долго, вы попадаете в 1 см от соответствующей оси.

Это именно то, что вы должны ожидать при работе с номерами плавающих точек. Не сравнивайте с равенством - сравните в пределах какой-то толерантности.

Answer 2

Всегда будут ошибки округления. И плавающая точка в любом случае не математически точна, это только точна для определенного количества значительных цифр.

Измените свой код, чтобы он не «испортил», когда у вас есть ошибки в порядке 1/1000000000.

Answer 3

Для большинства из нас делают серьезные суммы на компьютерах 0 ЯВЛЯЕТСЯ равный -3,20510345 × 10 ^-9 в любую разумную степень точности, которую вы имеете право ожидать при работе с номерами с плавающей точкой. Это тема, которая регулярно покрыта так.

Answer 4

Да, вы просто теряете данные о преобразованиях типа здесь.

90 дежин в радианах не равен ровно 1,5079633. Если бы было более десятичных знаков, что бы преобразовать прямо назад, как ожидалось.

Вы всегда должны быть осторожны с такими вещами. Как упомянуто выше, 10 ^ -9 достаточно близко к нулю.

Также взята из MSDN:

Кроме того, результат операций арифметики и присваивания с двойными значениями могут незначительно отличаться платформой из-за потери точности двойного типа. Например, результат присвоения буквального двойного значения может отличаться в 32-разрядных и 64-битных версиях .NET Framework. Следующий пример иллюстрирует эту разницу при буквальном значении -4.42330604244772Э-305 и переменную, значение которой составляет -4.42330604244772E-305 назначается двойной переменной. Обратите внимание, что результат метода анализа (строки) в этом случае не страдает от потери точности.

Answer 5

В компьютерах, π / 2 радианов не можем Точно равна 90 градусов, потому что π - бесконечно длительное число. Следовательно, нельзя ожидать совершенного решения с π, если компьютер не является ∞-битом.

Answer 6

Я только что понял:

-3.20510345 × 10-9 - это то же самое, что -0.00000000320510345, что очень близко к нулю.

Конверсия Google в Radian округлоще, и это округление вызывает ошибку.

Я предполагаю, что JavaScript, который печально известно его отсутствию точности с числами, также создает неверный радиан, и поэтому его CoSign выходит.

Не уверен, как я решил это, хотя - округление не приемлемо, как это не будет работать на других углах.