度数的余弦与等效弧度的余弦不匹配

Question

JavaScript 中的所有数学函数都使用弧度代替度数。然而，他们要么不平等，要么我就大错特错了。

从度数到弧度的转换为：

var rad = angle * Math.PI / 180

90度角 等于 1.57079633 弧度

90 度角的余弦 等于 0.
1.57079633 弧度的余弦 等于 -3.20510345 × 10-9.

请注意，在 Javascript 中，所有操作都是一步完成的，以避免舍入错误：

var cos = Math.cos(angle * Math.PI / 180);

我显然在这里遗漏了一些明显的东西，但是天哪，它搞砸了代码吗？

Answer 1

一切都一步完成，以避免舍入错误

如何避免舍入错误？这只是意味着舍入误差在单独的变量中不可用，仅此而已。

这 真的 pi 的值无法精确表示为浮点数，因此 pi / 2 的真实值也无法准确表示。所以你不能给 Math.cos 获得 0 所需的精确值。但是嘿 - 10^-9 是一个 非常非常小 数字。这意味着如果你画一条 10,000 公里长的线，你最终会偏离相关轴 1 厘米。

这正是处理浮点数时应该预料到的事情。不要与平等进行比较——在一定的公差范围内进行比较。

Answer 2

总会有四舍五入的错误。而且浮点在数学上并不是准确的，它仅准确地准确地达到了一定数量的重要数字。

更改您的代码，以便当您有1/1000000000的错误时不会“搞砸”。

Answer 3

对于我们大多数人在计算机上做严重的总和0 是 等于-3.20510345×10^-9的任何合理程度的准确性，您有权期望使用浮点数。这是一个经常涵盖的话题。

Answer 4

是的，您只是在此处丢失有关类型转换的数据。

弧度的90度不等于1.57079633。如果还有更多小数点的位置，那将按预期直接转换。

您将始终必须谨慎对待这样的事情。如上所述，10^-9足够接近零。

也取自 MSDN:

此外，由于双重类型的精度丧失，具有双重值的算术和分配操作的结果可能会略有不同。例如，分配字面双值的结果在.NET框架的32位和64位版本中可能有所不同。下面的示例说明了当字面值-4.4233060424772E -305和一个值为-4.423306042472E -305的变量时，此差异说明了这一差异。请注意，在这种情况下，解析方法（字符串）方法的结果不会损失精确度。

Answer 5

在计算机中，π/2弧度 不能 完全等于90度，因为π是无限长的数字。因此，除非计算机是∞-d，否则不能期望与π的完美主机。

Answer 6

我才发现：

-3.20510345×10-9与-0.00000000320510345相同，非常接近零。

Google转换为Radian是圆形的，这会导致错误。

我的猜测是，JavaScript因缺乏数字而臭名昭著的JavaScript也会产生不正确的radian，因此其cosign距离已经远了。

不知道我将如何解决这个问题 - 舍入是不可接受的，因为这对其他角度不起作用。