为什么十进制数字16 == 5的二进制表示中的位数？

Question

这个问题可能不是典型的Stackoverflow，而是不确定在哪里问我这个小问题。

问题：

在十进制数字16的二进制表示中找到位数？

现在，我尝试使用公式$ 2^n = 16 rightarrow n =解决这个问题。 4$但是我的模块建议的正确答案是5。有人可以解释如何吗？

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在阅读了一些答案之后（而且我还有10个薄荷糖，然后才能接受正确的答案），我认为这可能是一个解释，这将与数学公式一致，

对于表示16，我们需要表示17个符号（0,16），因此$ 2^n = 17 rightarrow n = 4.08746$，但由于n需要成为整数，然后$ n = 5 $

Answer 1

想想二进制的工作方式：

Bit 1: Add 1
Bit 2: Add 2
Bit 3: Add 4
Bit 4: Add 8
Bit 5: Add 16

因此16是：10000

Answer 2

使用4位，您可以表示数字 从0到15.

因此，是的，您需要5位代表16。

Answer 3

Decimal - 16 8 4 2 1
Binary -   1 0 0 0 0

因此，对于十进制31的任何东西，您只需要5位。

Answer 4

这是一个经典的围栏错误。

如您所知，计算机喜欢从0开始计数。

因此，要代表16，您需要位0、1、2、3和4（=地板（log2（16）））。

但是要实际包含0到4的位，您需要5位。