¿Por qué el número de bits en la representación binaria del número decimal 16 == 5?

Question

Esta pregunta no probablemente no stackoverflow típica, pero no estoy seguro dónde pedir esta pequeña pregunta mía.

Problema:

Encuentre el número de bits en la representación binaria del número decimal 16?

Ahora he tratado de resolver este uno usando la fórmula $ 2 ^ n = 16 \ Rightarrow n = 4 $ pero la respuesta correcta según lo sugerido por mi módulo es 5. ¿Puede explicar a nadie qué?

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Después de leer alguna respuesta, (y también tengo 10 mentas más antes de que pudiera aceptar la respuesta correcta) Creo que esto es probablemente una explicación, que será coherente con la fórmula matemática,

Para que representa 16 que necesitamos para representar 17 símbolos (0,16), por lo tanto $ 2 ^ n = 17 \ Rightarrow n = 4.08746 $ pero como n necesidad de ser un número entero entonces $ n = 5 $

Answer 1

Piense en cómo funciona la binarias:

Bit 1: Add 1
Bit 2: Add 2
Bit 3: Add 4
Bit 4: Add 8
Bit 5: Add 16

Así 16 sería: 10000

Answer 2

Con 4 bits, que puede representar números de 0 a 15 .

Así que sí, que necesita 5 bits para representar 16.

Answer 3

Decimal - 16 8 4 2 1
Binary -   1 0 0 0 0

Así que para cualquier cosa hasta 31 decimales sólo necesita 5 bits.

Answer 4

Este es un error clásico poste de cerca.

Como se sabe, las computadoras como para empezar a contar desde 0.

Así que para representar 16, necesita los bits 0, 1, 2, 3 y 4 (= piso (log2 (16))).

Pero en realidad contiene los bits 0 a 4, que necesita 5 bits.