快速生成矩阵的笛卡尔积

Question

假设我有一个矩阵 x ，它包含10行和2列。我想生成一个新的矩阵 M ，它包含来自 x 的每一对唯一行 - 即一个包含55行和4列的新矩阵。

如，

x <- matrix (nrow=10, ncol=2, 1:20)

M <- data.frame(matrix(ncol=4, nrow=55))
k <- 1
for (i in 1:nrow(x))
for (j in i:nrow(x))
{
    M[k,] <- unlist(cbind (x[i,], x[j,]))
    k <- k + 1
}

所以， x 是：

      [,1] [,2]
 [1,]    1   11
 [2,]    2   12
 [3,]    3   13
 [4,]    4   14
 [5,]    5   15
 [6,]    6   16
 [7,]    7   17
 [8,]    8   18
 [9,]    9   19
[10,]   10   20

然后 M 有4列，前两行是 x 的一行，接下来的两行是 x 的另一行：

> head(M,10)
   X1 X2 X3 X4
1   1 11  1 11
2   1 11  2 12
3   1 11  3 13
4   1 11  4 14
5   1 11  5 15
6   1 11  6 16
7   1 11  7 17
8   1 11  8 18
9   1 11  9 19
10  1 11 10 20

在R？

中是否有更快或更简单（或两者）的方法？

Answer 1

expand.grid（）函数对此有用：

R> GG <- expand.grid(1:10,1:10)
R> GG <- GG[GG[,1]>=GG[,2],]     # trim it to your 55 pairs
R> dim(GG)
[1] 55  2
R> head(GG)
  Var1 Var2
1    1    1
2    2    1
3    3    1
4    4    1
5    5    1
6    6    1
R> 

现在您拥有'n *（n + 1）/ 2'子集，您可以简单地索引原始矩阵。

Answer 2

我不太喜欢你正在做的事情，所以我会抛出一些可能会或可能没有帮助的东西。

以下是我认为的两列笛卡尔积：

expand.grid(x[,1],x[,2])

Answer 3

你也可以试试“关系”。包。 这是小插曲。应该像这样工作：

relation_table(x %><% x)

Answer 4

使用Dirk的回答：

idx <- expand.grid(1:nrow(x), 1:nrow(x))
idx<-idx[idx[,1] >= idx[,2],]
N <- cbind(x[idx[,2],], x[idx[,1],])

> all(M == N)
[1] TRUE

谢谢大家！

Answer 5

从其他答案中得到启发，这是一个实现两个矩阵的笛卡尔积的函数，在两个矩阵的情况下，完整的笛卡尔积，只有一个参数，省略每一个中的一个：

cartesian_prod <- function(M1, M2) {
if(missing(M2)) {  M2 <- M1
     ind  <- expand.grid(1:NROW(M1), 1:NROW(M2))
     ind <- ind[ind[,1] >= ind[,2],] } else {
                                          ind  <- expand.grid(1:NROW(M1), 1:NROW(M2))}
rbind(cbind(M1[ind[,1],], M2[ind[,2],]))

}