行列のデカルト積をすばやく生成する

Question

10行2列のマトリックス x があるとします。 x の各行の一意のペアを含む新しいマトリックス M を生成します。つまり、55行4列の新しいマトリックスです。

たとえば、

x <- matrix (nrow=10, ncol=2, 1:20)

M <- data.frame(matrix(ncol=4, nrow=55))
k <- 1
for (i in 1:nrow(x))
for (j in i:nrow(x))
{
    M[k,] <- unlist(cbind (x[i,], x[j,]))
    k <- k + 1
}

つまり、 x は次のとおりです。

      [,1] [,2]
 [1,]    1   11
 [2,]    2   12
 [3,]    3   13
 [4,]    4   14
 [5,]    5   15
 [6,]    6   16
 [7,]    7   17
 [8,]    8   18
 [9,]    9   19
[10,]   10   20

そして、 M には4つの列があり、最初の2つは x の1行で、次の2つは x の別の行です：

> head(M,10)
   X1 X2 X3 X4
1   1 11  1 11
2   1 11  2 12
3   1 11  3 13
4   1 11  4 14
5   1 11  5 15
6   1 11  6 16
7   1 11  7 17
8   1 11  8 18
9   1 11  9 19
10  1 11 10 20

Rでこれを行うためのより高速または単純な（または両方の）方法はありますか？

Answer 1

これに役立つ expand.grid（）関数：

R> GG <- expand.grid(1:10,1:10)
R> GG <- GG[GG[,1]>=GG[,2],]     # trim it to your 55 pairs
R> dim(GG)
[1] 55  2
R> head(GG)
  Var1 Var2
1    1    1
2    2    1
3    3    1
4    4    1
5    5    1
6    6    1
R> 

「n *（n + 1）/ 2」のサブセットがあり、元のマトリックスに簡単にインデックスを付けることができます。

Answer 2

あなたがやっていることをあまり理解していないので、助けになるかもしれない、または役に立たないかもしれない何かを捨てるだけです。

これは、2つの列のデカルト積と考えるものです。

expand.grid(x[,1],x[,2])

Answer 3

「関係」を試すこともできますパッケージ。 ここにビネットがあります。このように動作するはずです：

relation_table(x %><% x)

Answer 4

Dirkの答えの使用：

idx <- expand.grid(1:nrow(x), 1:nrow(x))
idx<-idx[idx[,1] >= idx[,2],]
N <- cbind(x[idx[,2],], x[idx[,1],])

> all(M == N)
[1] TRUE

みんなありがとう！

Answer 5

他の回答からヒントを得た、2つの行列のデカルト積を実装する関数を次に示します。2つの行列の場合、各ペアの1つを省略して、1つの引数に対して完全なデカルト積を求めます。

cartesian_prod <- function(M1, M2) {
if(missing(M2)) {  M2 <- M1
     ind  <- expand.grid(1:NROW(M1), 1:NROW(M2))
     ind <- ind[ind[,1] >= ind[,2],] } else {
                                          ind  <- expand.grid(1:NROW(M1), 1:NROW(M2))}
rbind(cbind(M1[ind[,1],], M2[ind[,2],]))

}