RGBA颜色相似性/距离颜色空间
https://stackoverflow.com/questions/4754506
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15-10-2019 - |
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如何计算RGBA颜色空间中两种颜色之间的相似性？ （当然，背景颜色未知）
我需要通过查找RGBA图像将RGBA图像重新映射到RGBA颜色的调色板。 最好的 图像*中每个像素的调色板输入。
在RGB颜色空间中，可以认为最相似的颜色是欧几里得最小的颜色。但是，这种方法在RGBA中不起作用，例如，欧几里得距离 rgba(0,0,0,0) 至 rgba(0,0,0,50%) 比 rgba(100%,100%,100%,1%), ，但是后者看起来好多了。
我正在使用预制的RGBA色彩空间：
r = r×a
g = g×a
b = b×a
而且我尝试了这个公式（编辑： 请参阅下面的答案以获取更好的公式):
Δr² + Δg² + Δb² + 3 × Δa²
但事实并非如此 看 最佳 - 在具有半透明梯度的图像中，它发现错误的颜色会导致不连续/尖锐的边缘。不透明的颜色和α之间的线性比例似乎是腥的。
什么是最佳公式？
*）为简单起见，我忽略了错误扩散，伽玛和心理色彩空间。
略有相关：如果您想在这个非欧盟rgba空间中找到最近的颜色， VP-Trees 最好的。
解决方案
最后，我找到了它！经过彻底的测试和实验，我的结论是：
正确的方法是计算 最大 两种颜色之间的可能区别。
任何类型的平均/典型差异的公式都有不连续性的空间。我找不到一个工作公式，该公式可以计算距离，而无需将RGBA颜色与某些背景混合。
无需考虑所有可能的背景颜色。可以将其简化为R/g/b通道中的每一个分别混合最大值和最小值：
- 将两种颜色的频道与 渠道= 0作为背景，测量平方差
- 将两种颜色的频道与 渠道=最大作为背景，测量平方差
- 在两者中提高。
幸运的是，当您使用parmultipled alpha时，与“白色”和“黑”融合是微不足道的（r = r×a).
完整的公式是：
max((r₁-r₂)², (r₁-r₂ - a₁+a₂)²) +
max((g₁-g₂)², (g₁-g₂ - a₁+a₂)²) +
max((b₁-b₂)², (b₁-b₂ - a₁+a₂)²)
其他提示
几个原则：
- 当两种颜色具有相同的alpha时，rgbadistance = rgbDistance *（alpha / 255）。当两个alpha均为255时，与RGB颜色距离算法兼容。
- 所有具有非常低α的颜色都相似。
- 具有相同RGB的两种颜色之间的RGBADISTANCE与Delta alpha线性取决于。
double DistanceSquared(Color a, Color b)
{
int deltaR = a.R - b.R;
int deltaG = a.G - b.G;
int deltaB = a.B - b.B;
int deltaAlpha = a.A - B.A;
double rgbDistanceSquared = (deltaR * deltaR + deltaG * deltaG + deltaB * deltaB) / 3;
return deltaAlpha * deltaAlpha / 2.0 + rgbDistanceSquared * a.A * b.A / (255 * 255);
}
我的想法是一次整合所有可能的背景颜色，并平均正方形误差。
IE对于每个组件计算（以红色通道为例，在此使用）
从0到1的积分（（R1*A1+RB*（1-A1））） - （R2*A2+RB*（1-A2）））^2*DRB
如果我正确计算，则可以评估：
dA=a1-a2
dRA=r1*a1-r2*a2
errorR=dRA^2+dA*dRA+dA^2/3
然后将这些总结在R，G和B上。
首先，一个非常有趣的问题:)
我没有完整的解决方案（至少尚未），但是我们应该考虑有2个明显的极端情况：
什么时候 Δa==0 问题与RGB空间相似
什么时候 Δa==1 问题仅在alpha 1-dim空间上
因此，将满足的公式（与您所说的公式非常相似）：
(Δr² + Δg² + Δb²) × (1-(1-Δa)²) + Δa² 或者 (Δr² + Δg² + Δb²) × (1-Δa²) + Δa²
无论如何，这可能是 (Δr² + Δg² + Δb²) × f(Δa) + Δa²
如果我是您，我会尝试使用各种RGBA对和各种背景颜色进行模拟，以找到最好的 f(Δa) 功能。不是很数学，但会给您足够的答案
