C++中的atan和atan2有什么区别？
https://stackoverflow.com/questions/283406
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有什么区别 atan 和 atan2 在 C++ 中？
解决方案
std::atan2 允许计算所有四个象限的反正切值。 std::atan 仅允许从象限1和4进行计算。
其他提示
从学校数学我们知道切线有定义
tan(α) = sin(α) / cos(α)
我们根据我们提供给功能的角度来区分四个象限。 sin，cos和tan的符号具有以下关系（我们忽略π/2的确切倍数）：
Quadrant Angle sin cos tan
-------------------------------------------------
I 0 < α < π/2 + + +
II π/2 < α < π + - -
III π < α < 3π/2 - - +
IV 3π/2 < α < 2π - + -
鉴于tan(α)的值是正的，我们无法区分角度是来自第一或第三象限，如果它是负的，它可能来自第二或第四象限。因此按照惯例，atan()返回第一或第四象限的角度（即-π/2 <= atan() <= π/2），无论切线的原始输入如何。
为了获取完整的信息，我们不能使用除法的结果sin(α) / cos(α)，但我们必须分别查看正弦和余弦的值。这就是atan2()的作用。当余弦为负数时，通过将sin(α)添加到cos(α)的结果，它同时需要π和atan2(y, x)并解析所有四个象限。
备注： y函数实际上是一个x和一个v参数，它是y上长度α和角度atan(y/x)的向量的投影 - 和x轴，即
y = v * sin(α)
x = v * cos(α)
给出关系
y/x = tan(α)
<强>结论：
atan2(y,x)会阻止某些信息，并且只能假设输入来自象限I或IV。相反，<=>获取所有数据，因此可以解析正确的角度。
另外需要提及的是，当使用像atan2和atan(y / x)这样的表达式计算切线时，x更稳定。>是0或接近0。
实际值以弧度为单位，但以度数解释它们将是：
atan= 给出 -90 到 90 之间的角度值atan2= 给出 -180 和 180 之间的角度值
对于我的工作，涉及计算各种角度，例如导航中的航向和方位， atan2 在大多数情况下都可以完成这项工作。
atan（x）返回x的反正切的主值，以弧度表示。
atan2（y，x）返回y / x的反正切的主值，以弧度表示。
请注意，由于符号模糊，函数无法确定角度在哪个象限中仅由其正切值（仅atan）下降。如果需要确定象限，可以使用atan2。
我想主要问题试图弄清楚：<！>“我应该何时使用其中一个<！>”;或<！>“;我应该使用<！>”;或< ！>“我使用的是正确的<！>”吗？
我想重要的一点是atan只是为了向正向上的方向曲线提供正值，就像时间距离向量一样。 Cero始终位于左下方，而且只能向上和向右，只是更慢或更快。 atan不会返回负数，因此您无法通过添加/减去其结果来在屏幕上的4个方向上跟踪事物。
atan2旨在使原点处于中间位置，并且事物可以向后或向下。这就是你在屏幕表示中使用的内容，因为它对你想要曲线的方向很重要。所以atan2可以给你负数，因为它的cero位于中心，它的结果可以用来跟踪4个方向的东西。
使用atan2，您可以按照此处所述确定象限。
如果需要，您可以使用atan2 确定象限。
考虑一个直角三角形。我们标记斜边r，水平边y和垂直边x。感兴趣的角度@是x和r之间的角度。
c ++ atan2（y，x）将以弧度为单位给出angle @的值。 如果我们只知道或感兴趣y / x而不是y和x，则使用atan。所以如果p = y / x 然后得到@我们使用atan（p）。
您不能使用atan2来确定象限，只有当已经知道您的象限时才可以使用atan2！特别是正x和y表示第一象限，正y和负x，第二象等。 atan或atan2本身只返回正数或负数，仅此而已。
下面的Mehrwolf是正确的，但这是一个可能有帮助的启发式方法：
如果您正在使用二维坐标系统（通常是对反正切进行编程），则应使用atan2。它将提供完整的2 pi角度范围，并为您处理x坐标中的零。
另一种说法是，atan（y / x）实际上总是错误的。如果参数不能被认为是y / x，则只使用atan。
atan2(y,x)。它将为您提供角度，而sqrt(x*x+y*y)或者，如果可用，hypot(y,x)将为您提供大小。
atan(x)只是tan的倒数。在烦人的情况下，您必须使用atan(y/x)，因为您的系统不提供atan2，您必须对x和y以及x=0的符号进行额外检查，以便得到正确的角度。
注意： <=>是为<=>和<=>的所有实际值定义的，但两个参数均为零的情况除外。
在atan2中，输出为：-pi <！> lt; atan2(y,x) <！> lt; pi
在atan中，输出为：-pi/2 <！> lt; atan(y/x) <！> lt; pi/2 //不考虑季度。
如果你想得到0和2*pi之间的方向（比如高中数学），我们需要使用atan2，对于负值，添加<=>以获得<=>和<之间的最终结果=>。结果
这是Java源代码，可以清楚地解释它：
System.out.println(Math.atan2(1,1)); //pi/4 in the 1st quarter
System.out.println(Math.atan2(1,-1)); //(pi/4)+(pi/2)=3*(pi/4) in the 2nd quarter
System.out.println(Math.atan2(-1,-1 ));//-3*(pi/4) and it is less than 0.
System.out.println(Math.atan2(-1,-1)+2*Math.PI); //5(pi/4) in the 3rd quarter
System.out.println(Math.atan2(-1,1 ));//-pi/4 and it is less than 0.
System.out.println(Math.atan2(-1,1)+2*Math.PI); //7*(pi/4) in the 4th quarter
System.out.println(Math.atan(1 ));//pi/4
System.out.println(Math.atan(-1 ));//-pi/4
