可以将多项式多达一减少到特定的问题实例？

Question

让我们说我减少问题 $ a \ in l $ 到 $ b \以k $ ，具有功能 $ f：\ sigma ^ {*} \ lightarrow \ gamma ^ {*} $ 这样 $ w \在l \ leftrightarrow f（w）\以k $ 为单位。我知道如果我想解决 $ a $ ，给定一些多项式时间算法为 $ b $ ，i只需将 $ a $ 转换为 $ b $ 并解决 $ b $ 。所以它可以被认为是：

必须从 $ a $ 的任意实例到 $ b $

我的问题是，我必须减少到 $ b $ 或某些实例的任意实例 $ b $ ？ IE。从TQBNF减少到广义地理学完成了一些有效的图形实例，但存在许多有效的广义地理学实例。

Answer 1

映射不一定是上述（上）或注射的（一对一）。实际上，可以在多项式时间中解决的任何问题都可以是多项式时间，但是对于至少一个接受实例和至少一个拒绝实例的任何问题，可以减少任何问题：只是解决多项式时间中的原始问题，然后返回接受实例如果原始问题是接受实例，或者如果原始问题是拒绝实例，则拒绝实例。

所说， Berman-hartmanis猜想表示所有 np-complete 问题是多项式时间异构，这意味着在多项式时，它们之间存在双角多项式时间 - 时间逆。这是目前未经证实的猜想，并且只指的是NP完整的问题。