啜饮文本中电路大小与公式大小的关系

Question

啜饮文本（第3版）包含3-sat的证明基于布尔电路是NP完整的。凭证的一部分包含备注，即可以在多项式时间中从电路到布尔配方的减少。

首次问题：如果存在多项式大小的电路C，则必须存在公式 $ \ varphi $ 的多项式尺寸如果且仅当 $ \ varphi $ 才满足时，才能满足？

第二问题：布尔公式 $ \ varphi $ 如果c是多项式尺寸，则来自多项式尺寸和c源自确定性图灵机M？这似乎在啜饮者中的先前定理证明中描述了（通过从M）中建立C）的初期定理，所以如果<跨度类=“Math-Container”> $ \ Mbox {a $ \在$ time $（t（n））$ t（n）\ geq n $和$ n \ in \ mathbb {n} $} $ 那么一个电路复杂性 $ O（t ^ 2（n））$ 。

Answer 1

是的，这是正确的。查看 Tseitin Transform ，描述如何。电路 $ c $ 是如何构建的。