最大十进制整数，可以存储在8位字处理器计算机的内存中？

Question

实际上我正在准备考试，并在去年的考试中进行这个que。被问到了。 I.E

最大十进制整数数字，可以存储在8位字处理器计算机的内存中？

a）（128） ₁₀
b）（127） ₁₀
c）（129） ₁₀
d）（255） ₁₀

这个que的答案。在答案键中给出的是 b）127 。而且我不知道他们如何到达这个结果。

acc。为了我的理解，我们有8位，它是 2 ^{8 = 256} 所以 255 应该是我们可以存储的最大整数。

编辑 - 另一个非常相似的que。在同一考试中问道是

具有n位字处理器的计算机中的最大允许整数，每个整数一个单词等于

a） 2 ^{n - 1 - 1}
b） 2 ^{n - 1}
c） 2 ^{n - 1 + 1}
d） 2 ^{n + 1}

它的ans。 a）2 ^{n - 1 - 1} （ACC。官方ANS。关键）。

从que中从n= 8。我们得到了答案127.但我又是无能为力的，他们也是如何派生这个答案的。

Answer 1

以下是合理的判决，我相信没有更多的背景，据称史蒂文的评论和哈罗德的评论所说。

可以存储在8位字处理器计算机内存中的最大（十进制）整数取决于上下文，即我们是否正在谈论无符号整数或签名整数。

根据在8位计算上的这个wikipedia页面，

有 $ 2 ^ 8 $ （256）8位的不同可能值。无符号时，它的值范围为0到255;签名时，它有-128到127。

自然答案，没有更多上下文，应该是 $ 2 ^ 8-1= 255 $ 。我们还没有看到任何解释8位序列的计算机处理器（在基本级别，只是为了更安全），作为超过255的整数。另一方面，今天几乎所有计算机处理器都可以解释一个8位序列作为（无符号）整数大为255。事实上，如克里斯蒂安H ，

未签名的数字是一系列比特的解释。它也是CPU内部最简单，最使用的解释，因为地址和操作代码只是位。内存/堆栈寻址和算术是微处理器的基础，井，处理。向上移动抽象金字塔，另一个对位的解释为字符（ASCII，Unicode，EBCDIC）。

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曾经说过以上，让我来捍卫那个考试的作者的选择，即使我不会在问题所呈现的问答套件。

考试中的问题旨在测试学生对二进制计算机处理器中数字表示的基本了解。

如果学生选择，可能是出于一些好理由，“b）（127） ₁₀ ”，我们可以确信学生知道非常基本的表现两个的补充。 必须使用8位的一点来表示标志。不知何故，正整数的范围比负整数的范围小。因此，8位中的最大符号整数是 $ 2 ^ {8-1} -1 $ 。我们可以相信学生知道最大无符号整数可以用8位表示可以 $ 2 ^ 8-1= 255 $ 。

但是，如果学生选择“d）（255） ₁₀ ”，可能很难证明学生知道与签名整数发生的事情发生了什么。因此，如果考试旨在检查学生学到了多少，选择b）可能是合适的。

因此，在考试的背景下，如果选择b）而不是选择d），学生将有更好的机会被认为是更了解的信息。或者更好的机会获得更好的成绩。

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再一次，让我强调Harold的判决，“这不是一个合理的问题”。理想情况下，对于B）的预期选择，问题应该是“可以存储在8位字处理器计算机内存中的最大符号整数？”

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对于两个补码的详细说明，请检查这个wikipedia page 。

Answer 2

我在我的技术信息学考试中得到了同样的问题。正确答案也是127，我的教授解释了签名整数是默认格式，因此范围从-128到127。您可以显示256个不同的值，但最大值仍然是127。

Answer 3

具有单个8位字，您可以表示256个不同，不同的值。但是，第一个问题中没有任何内容限制您只使用一个单词，您可以使用您喜欢的许多单词。有了两个单词，您可以代表65536的值，42个单词，我们已经代表了宇宙中的每种粒子。因此，可以表示的最大整数是任意大的，或者另一种方式没有最大整数。

第二个问题限制了你使用一个单词，但仍然存在一个问题：我们现在知道，我们只能代表256个不同的值，但问题没有告诉我们这些值如何编码这些值。例如，字符的ISO8859-1编码可以将国际通用货币符号（¤）表示为256个值之一，但它不能代表欧元符号（€）。另一方面，ISO8859-15可以代表欧元标志，但不是通用货币符号，也不代表比特币货币符号生成的。

对数字相同：使用8位和无符号的一元编码，我可以将数字从0表示为8.具有签名的一元编码，我可以表示-7到+7的数字，包括-0和+0。通过42×42的无符号无细编码偏移，可以将数字42到50表示。

无论我是否使用签名或无符号，二进制，小数点或其他一些编码，我始终可以通过在我的编码中引入偏移来表示任意大的数字。

所以，再次，也是第二个问题，不可能给出答案。

要回答第二个问题，我们需要知道编码，要回答第一个问题，我们需要知道编码和内存大小。