NP证据是否限于多项式长度？

Question

在计算复杂性理论中，NP（非季定义多项式时间）是用于对决策问题进行分类的复杂性类。NP是问题实例的决策问题，其中答案是“是”的，在多项式的图定型机上有验证的证明。

在多项式时间中验证了NP决策问题的证据。

这意味着证明是大多数多项式长度？

“嗯，你必须阅读整个输入。如果输入比多项式更长，那么时间大于多项式。”

决策问题“是输入的第一位0？”可以在恒定的时间和空间中解决 - 没有读取整个输入。

因此，可能一些NP问题具有比多项式长度长的候选证据，但在多项式时间中检查。

Answer 1

决策问题“是输入的第一位0？”可以在恒定的时间和空间中解决 - 没有读取整个输入。

给出了一个图灵机头一步移动一步，图拉机头只能读取多项式时间中的证明的多项式量。

虽然可以定义超过多项式长度的证据，但是只能在多项式时间内读取证明的多项式前缀，假设头部在单元0处开始，并且可以在一个时间单元中以最大一个小区移动到右侧的最大一个小区。

Answer 2

“是”实例的证明意味着提供解决方案。提供解决方案提供有效输入。根据定义，它可以在时间和空间多项式中验证，而不是输入，否则它不是NP中的问题。

未知是否在多项式时间和空间中验证所有“否”实例的所有证据（NP和CO-NP之间的差异）。

要准确回答问题，“是”实例的证明是输入值。您不能说输入具有多项式长度，因为与输入大小相比使用多项式。因此，由于“多项式”这个词，问题是毫无意义的。如果真的需要多项式的某个地方，则相对输入的证据的大小可以定义为线性函数f（x）= ax + b，其中a= 1和b= 0，可以简化为f（x）= x，因为输入的大小等于自身。