NP証明は多項式の長さに限定されていますか？

Question

計算複雑度理論では、NP（無限多項式時間）は、決定問題を分類するために使用される複雑さクラスです。NPは、答えが「はい」である問題事例が、決定論的チューリングマシンによる多項式時間を検証する証明を証明しています。

NP決定問題の証明は多項式時刻で検証されています。

これは証明が大量の長さであることを意味しますか？

"全体の入力を読む必要があります。入力が多項式より長い場合、その時間は多項式より大きい。"

決定問題は「入力A 0の最初のビット」です。全体の入力を読むことなく、一定の時間とスペースで解決できます。

それゆえ、おそらくいくつかのNP問題は、多項式長よりも長いが多項式時間をチェックする候補証明を有する。

Answer 1

決定問題は「入力A 0の最初のビット」です。全体の入力を読むことなく、一定の時間とスペースで解決できます。

チューリングマシンヘッドが一度に1ステップずつ移動すると、チューリングマシンヘッドは多項式時刻のプルーフの多項式のみを読み取ることができます。

多項式長さを超えるように証明を定義することができるが、ヘッドがセル0で始まり、最大1つのセルで1回の単位で右に移動することができると仮定して、証明の多項式プレフィックスのみを読み取ることができます。

Answer 2

「はい」インスタンスの証明は解決策を提供することを意味します。解決策を提供することは有効な入力を提供しています。定義により、入力に比較的宇宙多項式で検証することも、NPでは問題ありません。

多項式の時間と空間（NPとCO-NPの差）において、「NO」インスタンスのすべての証明が検証可能かどうかは不明です。

問題に正確に答えるために、「はい」インスタンスの証明は入力値です。入力サイズと比較するときに多項式が使用されるため、入力は多項式の長さを持つとは言えません。したがって、問題は「多項式」という言葉のために無意味です。あなたが本当に多項式をどこかに望むならば、入力に対する証明のサイズは線形関数f（x）= ax + bとして定義することができ、ここで、a= 1とb= 0であり、これはf（x）に単純化することができます入力のサイズはそれ自体に等しいため= xです。