是否有可能CO-NP= P但NP！= P.

Question

假设存在一种作为输入的算法，它是不可挑离的SAT公式，并且永远不会在多项式时间中验证它。但是，当输入是一个满足的公式时，它不起作用（假设时间和内存问题，算法在推理中丢失）。

然后Co-NP= P是因为我们可以验证多项式时间中不可采取的情况。不可起理证明是公式本身。

但是P！= NP仍然可能是可能的吗？

Answer 1

如果co- $ \ mathsf {np}=mathsf {p} $ 那么 $ \ mathsf {np}=text {co-} \ mathsf {p}=mathsf {p} $ 。

Answer 2

答案是否定的，原因是 $ \ mathrm {p} $ 在补充下术语关闭。只是逐个 $ \ mathrm {co} $ ，它遵循 $ \ mathrm {conp}=mathrm {p$ 等同于 $ \ mathrm {np}=mathrm {cop} $ ，然后我们使用该 $ \ mathrm {cop}=mathrm {p} $ 得出结论， $ \ mathrm {conp}=mathrm {p} $ iff $ \ mathrm {np}=mathrm {p} $ 。

Answer 3

让x在np中有任何问题，这意味着只要答案是肯定的，就会有一个简单的证明。现在取出问题X'：“X有答案否”。那是在CO-NP中，所以它会在p中，因此x ISIN P.