co-np= p이지만 np!= p

Question

불만족 할 수없는 SAT 공식을 입력하는 것으로 알고리즘이 있고 다항식 시간에 검증되지 않도록하는 알고리즘이 있다고 가정합니다.그러나 입력이 만족스러운 수식 인 경우 작동하지 않습니다 (시간과 기억 문제를 해결하자, 알고리즘이 추론에서 잃어 버리십시오).

Co-NP= p는 다항식 시간에 불만족 할 수없는 인스턴스를 검증 할 수 있기 때문입니다.불만족 인증서 인증서는 수식 자체입니다.

그러나 그때 P!= NP는 여전히 가능합니다.

Answer 1

co- $ \ mathsf {p} $ \ mathsf {p} $ 다음 $ \ mathsf {np}=text {co-} \ mathsf {p}=mathsf {p} $

Answer 2

대답은 아니며 그 이유는 $ \ mathrm {p} $ 은 보완 하에서 사소히 닫힙니다. $ \ mathrm>의 정의로 $ \ mathrm {conp}=mathrm {p} $ 은 $ \ mathrm {np}=mathrm {cop} $ 과 동일합니다. 그런 다음 $ \ mathrm {cop}=mathrm {p} $ \ mathrm {conp}=mathrm {p} $ iff $ \ mathrm {np}=mathrm {p} $ .

Answer 3

x는 NP에서 어떤 문제가되도록하자. 즉, 대답은 예일 때마다 간단한 증거가 있음을 의미합니다.이제 문제를 x ': "로 찍으십시오 x는 답변을하지 않습니다."그것은 공동 np에 있으므로 p는 p이므로 x Isin p.