代码高尔夫：生成帕斯卡三角形
https://stackoverflow.com/questions/1242073
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12-09-2019 - |
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生成列表列表（或打印，我不介意） 帕斯卡三角形 大小为 N，代码行数尽可能少！
这是我的尝试（118个字符 蟒蛇2.6 使用 一个恶作剧):
c,z,k=locals,[0],'_[1]'
p=lambda n:[len(c()[k])and map(sum,zip(z+c()[k][-1],c()[k][-1]+z))or[1]for _ in range(n)]
解释：
- 列表推导式的第一个元素（当长度为 0 时）是
[1] - 接下来的元素通过以下方式获得：
- 获取前一个列表并创建两个列表，一个在开头填充 0，另一个在末尾填充。
- 例如对于第二步，我们采取
[1]和做[0,1]和[1,0]
- 例如对于第二步，我们采取
- 将两个新列表逐个元素相加
- 例如我们列了一个新清单
[(0,1),(1,0)]并用总和进行映射。
- 例如我们列了一个新清单
- 重复n次就这样了。
用法（带有漂亮的打印，实际上超出了代码高尔夫 xD）：
result = p(10)
lines = [" ".join(map(str, x)) for x in result]
for i in lines:
print i.center(max(map(len, lines)))
输出：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
解决方案
J, ，APL家族中的另一种语言，9个字符：
p=:!/~@i.
这使用了 J 的内置“组合”动词。
输出：
p 10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 3 6 10 15 21 28 36
0 0 0 1 4 10 20 35 56 84
0 0 0 0 1 5 15 35 70 126
0 0 0 0 0 1 6 21 56 126
0 0 0 0 0 0 1 7 28 84
0 0 0 0 0 0 0 1 8 36
0 0 0 0 0 0 0 0 1 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
其他提示
p:{x{+':x,0}\1}
输出示例：
p 10
(1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1
1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1)
这也很容易解释：
p:{x {+':x,0} \ 1}
^ ^------^ ^ ^
A B C D
p是一个带有隐式参数的函数x.p展开 (C) 匿名函数 (B)x次 (A) 开始于1（四）。匿名函数只需要一个列表
x, 附加0并通过添加 (+）每个相邻对（':）的值：所以例如从...开始(1 2 1), ，它会产生(1 2 1 0), 添加对(1 1+2 2+1 1+0), 给予(1 3 3 1).
更新： 改编自K4，又删掉了两个角色。作为参考，这里是原始的 K3 版本：
p:{x{+':0,x,0}\1}
哈斯克尔, 58 个字符:
r 0=[1]
r(n+1)=zipWith(+)(0:r n)$r n++[0]
p n=map r[0..n]
输出：
*Main> p 5
[[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1],[1,5,10,10,5,1]]
更具可读性：
-- # row 0 is just [1]
row 0 = [1]
-- # row (n+1) is calculated from the previous row
row (n+1) = zipWith (+) ([0] ++ row n) (row n ++ [0])
-- # use that for a list of the first n+1 rows
pascal n = map row [0..n]
69C 为 C：
f(int*t){int*l=t+*t,*p=t,r=*t,j=0;for(*t=1;l<t+r*r;j=*p++)*l++=j+*p;}
像这样使用它：
int main()
{
#define N 10
int i, j;
int t[N*N] = {N};
f(t);
for (i = 0; i < N; i++)
{
for (j = 0; j <= i; j++)
printf("%d ", t[i*N + j]);
putchar('\n');
}
return 0;
}
F＃:81 个字符
let f=bigint.Factorial
let p x=[for n in 0I..x->[for k in 0I..n->f n/f k/f(n-k)]]
解释：我懒得像 Haskell 和 K 程序员那样聪明，所以我采取了直接的路线：帕斯卡三角形中的每个元素可以使用行 n 和列 k 唯一标识，其中每个元素的值为 n!/(k! (n-k)!.
Python：75 个字符
def G(n):R=[[1]];exec"R+=[map(sum,zip(R[-1]+[0],[0]+R[-1]))];"*~-n;return R
较短的序言版本（112 而不是 164）：
n([X],[X]).
n([H,I|T],[A|B]):-n([I|T],B),A is H+I.
p(0,[[1]]):-!.
p(N,[R,S|T]):-O is N-1,p(O,[S|T]),n([0|S],R).
另一个刺（蟒蛇）：
def pascals_triangle(n):
x=[[1]]
for i in range(n-1):
x.append(list(map(sum,zip([0]+x[-1],x[-1]+[0]))))
return x
Haskell，164C，带格式：
i l=zipWith(+)(0:l)$l++[0]
fp=map (concatMap$(' ':).show)f$iterate i[1]
c n l=if(length l<n)then c n$' ':l++" "else l
cl l=map(c(length$last l))l
pt n=cl$take n fp
没有格式化，52C：
i l=zipWith(+)(0:l)$l++[0]
pt n=take n$iterate i[1]
它的更易读的形式：
iterateStep row = zipWith (+) (0:row) (row++[0])
pascalsTriangle n = take n $ iterate iterateStep [1]
-- For the formatted version, we reduce the number of rows at the final step:
formatRow r = concatMap (\l -> ' ':(show l)) r
formattedLines = map formatRow $ iterate iterateStep [1]
centerTo width line =
if length line < width
then centerTo width (" " ++ line ++ " ")
else line
centerLines lines = map (centerTo (length $ last lines)) lines
pascalsTriangle n = centerLines $ take n formattedLines
和 perl，111C，没有居中：
$n=<>;$p=' 1 ';for(1..$n){print"$p\n";$x=" ";while($p=~s/^(?= ?\d)(\d* ?)(\d* ?)/$2/){$x.=($1+$2)." ";}$p=$x;}
方案 — 100 个字符的压缩版本
(define(P h)(define(l i r)(if(> i h)'()(cons r(l(1+ i)(map +(cons 0 r)(append r '(0))))))(l 1 '(1)))
这是更易读的形式（269 个字符）：
(define (pascal height)
(define (next-row row)
(map +
(cons 0 row)
(append row '(0))))
(define (iter i row)
(if (> i height)
'()
(cons row
(iter (1+ i)
(next-row row)))))
(iter 1 '(1)))
VBA/VB6 （392 个字符，带格式）
Public Function PascalsTriangle(ByVal pRows As Integer)
Dim iRow As Integer
Dim iCol As Integer
Dim lValue As Long
Dim sLine As String
For iRow = 1 To pRows
sLine = ""
For iCol = 1 To iRow
If iCol = 1 Then
lValue = 1
Else
lValue = lValue * (iRow - iCol + 1) / (iCol - 1)
End If
sLine = sLine & " " & lValue
Next
Debug.Print sLine
Next
End Function
PHP 100 个字符
$v[]=1;while($a<34){echo join(" ",$v)."\n";$a++;for($k=0;$k<=$a;$k++)$t[$k]=$v[$k-1]+$v[$k];$v=$t;}
红宝石，83c：
def p(n);n>0?(m=p(n-1);k=m.last;m+[([0]+k).zip(k+[0]).map{|x|x[0]+x[1]}]):[[1]];end
测试：
irb(main):001:0> def p(n);n>0?(m=p(n-1);k=m.last;m+[([0]+k).zip(k+[0]).map{|x|x[0]+x[1]}]):[[1]];end
=> nil
irb(main):002:0> p(5)
=> [[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]
irb(main):003:0>
其他 Python 解决方案，如果内置函数的名称更短，则可能会更短...... 106 人物。
from itertools import*
r=range
p=lambda n:[[len(list(combinations(r(i),j)))for j in r(i+1)]for i in r(n)]
另一次尝试，在 序言 （我正在练习xD），不太短，只是164c：
s([],[],[]).
s([H|T],[J|U],[K|V]):-s(T,U,V),K is H+J.
l([1],0).
l(P,N):-M is N-1,l(A,M),append(A,[0],B),s(B,[0|A],P).
p([],-1).
p([H|T],N):-M is N-1,l(H,N),p(T,M).
解释：
- s = sum 逐个元素列出
- l = 三角形的第 N 行
- p = 大小为 N 的整个三角形
VBA，122 个字符：
Sub p(n)
For r = 1 To n
l = "1"
v = 1
For c = 1 To r - 1
v = v / c * (r - c)
l = l & " " & v
Next
Debug.Print l
Next
End Sub
几年前我写了这个 C++ 版本：
#include <iostream>
int main(int,char**a){for(int b=0,c=0,d=0,e=0,f=0,g=0,h=0,i=0;b<atoi(a[1]);(d|f|h)>1?e*=d>1?--d:1,g*=f>1?--f:1,i*=h>1?--h:1:((std::cout<<(i*g?e/(i*g):1)<<" "?d=b+=c++==b?c=0,std::cout<<std::endl?1:0:0,h=d-(f=c):0),e=d,g=f,i=h));}
下面只是一个 Scala 函数，返回一个 List[List[Int]]. 。没有漂亮的印刷或任何东西。有什么建议的改进吗？（我知道这效率低下，但这不是现在的主要挑战，不是吗？）。145℃。
def p(n: Int)={def h(n:Int):List[Int]=n match{case 1=>1::Nil;case _=>(0::h(n-1) zipAll(h(n-1),0,0)).map{n=>n._1+n._2}};(1 to n).toList.map(h(_))}
也许：
def pascal(n: Int) = {
def helper(n: Int): List[Int] = n match {
case 1 => 1 :: List()
case _ => (0 :: helper(n-1) zipAll (helper(n-1),0,0)).map{ n => n._1 + n._2 }
}
(1 to n).toList.map(helper(_))
}
（我是 Scala 菜鸟，所以请对我好一点：D）
Perl 版本（139 个字符，不含 shebang）
@p = (1,1);
while ($#p < 20) {
@q =();
$z = 0;
push @p, 0;
foreach (@p) {
push @q, $_+$z;
$z = $_
}
@p = @q;
print "@p\n";
}
输出从1 2 1开始
PHP，115 个字符
$t[][]=1;
for($i=1;$i<$n;++$i){
$t[$i][0]=1;
for($j=1;$j<$i;++$j)$t[$i][$j]=$t[$i-1][$j-1]+$t[$i-1][$j];
$t[$i][$i]=1;}
如果您不关心 print_r() 是否以正确的顺序显示输出数组，您可以将其削减为 113 个字符，例如
$t[][]=1;
for($i=1;$i<$n;++$i){
$t[$i][0]=$t[$i][$i]=1;
for($j=1;$j<$i;++$j)$t[$i][$j]=$t[$i-1][$j-1]+$t[$i-1][$j];}
Perl，63 个字符：
for(0..9){push@z,1;say"@z";@z=(1,map{$z[$_-1]+$z[$_]}(1..$#z))}
我在 C++ (378c) 中的尝试。没有其他帖子那么好..但我为自己想出一个解决方案感到自豪 =)
int* pt(int n)
{
int s=n*(n+1)/2;
int* t=new int[s];
for(int i=0;i<n;++i)
for(int j=0;j<=i;++j)
t[i*n+j] = (!j || j==i) ? 1 : t[(i-1)*n+(j-1)] + t[(i-1)*n+j];
return t;
}
int main()
{
int n,*t;
std::cin>>n;
t=pt(n);
for(int i=0;i<n;++i)
{
for(int j=0;j<=i;j++)
std::cout<<t[i*n+j]<<' ';
std::cout<<"\n";
}
}
老帖子，但我今天写这个是为了回应另一个论坛上的挑战：
def pascals_triangle(n):
x=[[1]]
for i in range(n-1):
x.append([sum(i) for i in zip([0]+x[-1],x[-1]+[0])])
return x
for x in pascals_triangle(5):
print('{0:^16}'.format(x))
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
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