这种语言可判定吗？

Question

标题说; 这种语言是可判定的，你如何证明它？

$$ l=\ {\ langle m \ rangle \ mid m \ text {是一个图灵机，有一个输入} m \ text {停止} \}$$

Answer 1

您的语言不是可判定的。为了表明，它足以注意，TING Machine的存在 $ t $ 确定 $ l $ 意味着存在一个解决停止问题的图灵机。

确实，给定任何图定机器 $ m $ 使用输入 $ x $ 您可以构建一个图灵machine $ m'$ 忽略其输入，写入 $ x $ 在磁带上，然后模拟< SPAN Class=“math-container”> $ m $ 。显然 $ m'$ 停止（无论其输入）如果且仅当 $ m $ 停止输入时 $ x $ 。我们可以通过检查 $ m'$ m'\在l $ 中使用 $ m'$ 停止。 class=“math-container”> $ t $ 使用输入 $ m'$ 。