Это язык, понятный?

Question

Как говорит название; Является ли этот язык, решительный и как вы это докажете?

$$ l={\ langle m \ rage \ mid m \ text {представляет собой Turging Machine и есть вход, который} m \ text {останавливает} \}$$

Answer 1

Ваш язык не является решительным. Чтобы показать, что достаточно заметить, что существование Turging Machine $ T $ что решил $ l $ подразумевает существование машины Turging, которая решает проблему захоронения.

Действительно, учитывая любую машину Turing $ m $ m $ с входом $ x $ Вы можете построить Turging Машина $ m '$ , который игнорирует свой вход, пишет $ x $ на ленте, а затем имитирует < Spaness Class="Математический контейнер"> $ m $ . Очевидно, $ m '$ останавливает (независимо от его ввода), если и только если $ m $ останавливает на вход $ x $ . Мы можем решить, стоит ли $ m '$ останавливает, проверял, будет ли $ m' \ in l $ , используя $ T $ с входом $ m '$ .