如何获得刨掉点的任意集合的？

Question

我有3D点的乱收，我知道他们是共面的，但我怎么计算出飞机？

Answer 1

采取任何三个不同的点，并且形成的非零区域的三角形。计算积。这使你的飞机的正常的，你可以使用常见的点作为在平面上的点。

在一个平面上加上一个正常的点限定一个平面

Answer 2

如果它们不是所有平面的，使用最小二乘拟合计算平面的系数。

有一个平面的方程式为AX + +锆= d，所以插入您点和求解四个未知系数。

更新：只是好奇 - 你是如何“知道”，所有的点都在同一平面上？是什么让你这么肯定？

Answer 3

假设它们是共平面的，挑三个点，并尝试这样：

http://www.jtaylor1142001.net/calcjat/Solutions/VPlanes /VP3Pts.htm

Answer 4

由于任何三个不共线的点限定一个平面，一个可能的答案是...

只要抓住第一三点不在共线的。

Answer 5

，以限定一个平面的另一种方法是从两个参数的点的功能。如果有三个点A，B，C，则该函数f(i,j) = A + (B-A)i + (C-A)j覆盖在平面上的所有点。

根据应用程序可以是归一化所述b = (B-A)和c = (C-A)矢量为垂直和单位长度是有用的。单位长度是容易的。

为了使它们垂直，第一归一化b，则采取的b和c点积。这是在相同的方向为b的与c矢量点的量，所以从C此。减去。 c = c - (b.c)b最后（由它的长度，即除）正常化ç