生成的三角/六角的坐标(z)

Question

我想出了一个迭代的功能，产生x-y-z坐标为一个六角形的网格。一开始的六位置(说0,0,0为简单起见)，我想要计算坐标的每个连续的"环"的六角形，如下所示:

迄今为止，我已经成功来是这样的(例如在javascript):

var radius = 3
var xyz = [0,0,0];

// for each ring
for (var i = 0; i < radius; i++) {
    var tpRing = i*6;
    var tpVect = tpRing/3;
    // for each vector of ring
    for (var j = 0; j < 3; j++) {
        // for each tile in vector
        for(var k = 0; k < tpVect; k++) {
            xyz[0] = ???;
            xyz[1] = ???;
            xyz[2] = ???;
            console.log(xyz);
        }
    }
}

我知道每个环含六个百分点，比以前的每120°矢量包含一个另外的指的每一步骤的中心。我也知道 x + y + z = 0 对于所有的瓷砖。但我怎么可以生成坐标列表，按照以下顺序?

    0, 0, 0

    0,-1, 1
    1,-1, 0
    1, 0,-1
    0, 1,-1
   -1, 1, 0
   -1, 0, 1

    0,-2, 2
    1,-2, 1
    2,-2, 0
    2,-1,-1
    2, 0,-2
    1, 1,-2
    0, 2,-2
   -1, 2,-1
   -2, 2, 0
   -2, 1, 1
   -2, 0, 2
   -1,-1, 2

Answer 1

另一种可能的解决方案，即在 O（半径 ² ），不同于 O（半径 ⁴ ） href="https://stackoverflow.com/a/2049274/241211"> tehMick的溶液（在很多款式为代价）是这样的：

radius = 4
for r in range(radius):
    print "radius %d" % r
    x = 0
    y = -r
    z = +r
    print x,y,z
    for i in range(r):
        x = x+1
        z = z-1
        print x,y,z
    for i in range(r):
        y = y+1
        z = z-1
        print x,y,z
    for i in range(r):
        x = x-1
        y = y+1
        print x,y,z
    for i in range(r):
        x = x-1
        z = z+1
        print x,y,z
    for i in range(r):
        y = y-1
        z = z+1
        print x,y,z
    for i in range(r-1):
        x = x+1
        y = y-1
        print x,y,z

或写入多一点简明：

radius = 4
deltas = [[1,0,-1],[0,1,-1],[-1,1,0],[-1,0,1],[0,-1,1],[1,-1,0]]
for r in range(radius):
    print "radius %d" % r
    x = 0
    y = -r
    z = +r
    print x,y,z
    for j in range(6):
        if j==5:
            num_of_hexas_in_edge = r-1
        else:
            num_of_hexas_in_edge = r
        for i in range(num_of_hexas_in_edge):
            x = x+deltas[j][0]
            y = y+deltas[j][1]
            z = z+deltas[j][2]            
            print x,y,z

它是由事实六边形实际上是一个六边形自己的外部激励，所以你可以找到它的点1坐标，然后通过移动的6个边计算等。

Answer 2

不仅x + y + z = 0，但是x的绝对值，y和z等于环的半径的两倍。这应该是足以识别每个连续环上的每个六边形：

var radius = 4;
for(var i = 0; i < radius; i++)
{
    for(var j = -i; j <= i; j++)
    for(var k = -i; k <= i; k++)
    for(var l = -i; l <= i; l++)
        if(Math.abs(j) + Math.abs(k) + Math.abs(l) == i*2 && j + k + l == 0)
            console.log(j + "," + k + "," + l);
    console.log("");
}