如何在 Excel 中求解线性方程组？

Question

我有一个22的系统 线性方程组 （正好 22 个方程和 22 个未知数）在 Excel 电子表格中动态生成。有没有办法让 Excel 求解系统并为每个未知变量生成一个值？

另一个问题 有很多关于用于求解此类方程的算法的有用信息。 克莱默法则 特别是看起来很有希望，但我不知道如何在 Excel 中实现它。

任何帮助表示赞赏！

Answer 1

这一页 给出以下简单方法：

1. 在NXN范围内输入系数矩阵。

2. 在n-tall列中输入常数向量。选择一个空白的n-tall列。重要的是，您不仅没有选择一个单元格。

3. type，= mmult（minverse（coefficients_matrix_range），constants_vector_range）在公式文本框中，然后按[ctrl] [shift] [Enter]。重要的是不要简单地按[Enter]。

这应该可以正常工作，因为您只有一个小型系统 (22x22)。虽然理想情况下，您不会直接反转矩阵，但在这种情况下这应该不重要。

你肯定不想要克莱默规则。由于其数值特性相当差，它的理论意义大于实际意义。

Answer 2

了解微软的求解基金会什么？我似乎记得有一些例如对于较小的一组文档中的联立方程随Express版本。

Answer 3

您不应该有没有考虑过克莱姆法则求解线性系统！它是如此低效率是不可能的执行用于甚至小系统。

Excel是不求解线性系统的工具。如果我是你，我会写一个简单的python脚本读取Excel文件，解方程（与numpy的），并将结果保存在Excel可以读取的文件。 （甚至更好，避免完全的Excel如果可以）。

Answer 4

在Excel中LINEST函数应该这样做 - 而且会比MMULT（MINVERSE（...）...），在许多情况下返回更好的结果。

。

您也可能会发现LOGEST，发展和趋势功能非常有用。

Answer 5

如果你有在逆矩阵计算，例如任何问题过/欠流/截断等等，你总是可以使用规划求解 - 否则得到的数值食谱的副本在C和转化为VBA

Answer 6

这可以是线性方程解算器的，我们可以通过使用与数学求解器做根的数学方程介于两个数的解算器的指数部分的，但发现线性方程解算器的更好的方法。