使用 SageMath 求 Sin(i)

Question

你怎样才能找到 sin(i) 与圣人？

我正在尝试使用 Sage 进行一些复杂的分析。

以下命令不起作用

sin(i)
sinh(i)

Answer 1

尝试

CDF(0,1).sin()  # or ComplexDoubleField(0,1)   CDF is just a shorthand

或者

sin(CDF(0,1))

或者

sin(1.0*I) # note the .0 to make it a float

本质上 CDF() 创建一个基于双精度的复数；第一个参数是复数部分，第二个参数是虚部。
ComplexDoubleElement() 做同样的事情（我认为对“奇数”类型的容忍度较低）。
我不确定这些与 ComplexNumber() 的关系。（也许后者只是简单的精度？）

上面的所有表达式都返回 大约 （使用浮点运算进行舍入？）

1.17520119364*I

Answer 2

你只需要使用一个 cap I，所以在圣人中

I*I = -1

和

N(sin(I)) = 1.17520119364380*I

至少这适用于在线笔记本。

Answer 3

这两章将提供一些很好的背景知识：

• 任意精度复数域
• 任意精度复数

由此，你可以得到答案：

ComplexNumber(0,1).sin()