分离轴测试，检测旋转的矩形是否与另一个扁平矩形重叠

Question

我读到了关于交叉矩形的信息：

检测两个矩形交叉的算法？

但是我很难实现它。

如果R1（A，B，C，D）是我的旋转矩形而R2（A'，B'，C'，D'）是另一个没有旋转的矩形。

从上面的链接中提取的公式是：

  edge = v(n) - v(n-1)

你可以通过旋转90°和＃176来获得与此垂直的垂直方向。在2D中，这很简单：

  rotated.x = -unrotated.y
  rotated.y =  unrotated.x

  // rotated: your rotated edge
  // v(n-1) any point from the edge.
  // testpoint: the point you want to find out which side it's on.

  side = sign (rotated.x * (testpoint.x - v(n-1).x) + 
               rotated.y * (testpoint.y - v(n-1).y);

我的旋转边缘将来自R1

AB（xB-xA，yB-yA）所以旋转x是xB-xA？ BC（xC-xB，yC-y1） CD ...... AD ......

测试点将来自R2的A'，B'，C'，D' 因此，我必须检查R2的所有点与R1的4个边缘的结果的符号。 如果相交则进行16次比较。我怎么知道我是否找到了分离边缘？

由于

Answer 1

如果对于任何给定边缘，任何针对该边缘测试的点积的符号都不匹配，那么您有一个交叉点。点积的符号对于线的一侧的所有点都是相同的。