Separando o teste do eixo, detectando se um retângulo girado se sobrepor um outro retângulo plano

Question

Eu li sobre retângulos de interseção em:

Algoritmo para detectar a interseção de dois retângulos?

Mas tenho problemas para implementá -lo.

Se R1 (A, B, C, D) for o meu retângulo rotacionado e R2 (a ', b', c ', d') o outro retângulo sem rotação.

A fórmula extraída do link acima é:

  edge = v(n) - v(n-1)

Você pode obter uma perpendicular a isso girando -o em 90 °. Em 2d, isso é fácil como:

  rotated.x = -unrotated.y
  rotated.y =  unrotated.x

  // rotated: your rotated edge
  // v(n-1) any point from the edge.
  // testpoint: the point you want to find out which side it's on.

  side = sign (rotated.x * (testpoint.x - v(n-1).x) + 
               rotated.y * (testpoint.y - v(n-1).y);

Minhas bordas rotadas serão de R1 com

AB (XB-XA, YB-YA) assim gotado x é xb-xa? BC (XC-XB, YC-Y1) CD ... AD ...

O TestPoint será um ', B', C ', D' de R2, então eu tenho que verificar o sinal do resultado de todos os pontos de R2 contra as 4 bordas de R1. São 16 comparações se se cruzando. Como sei se encontrei uma borda separada?

Obrigado

Answer 1

Se, para uma determinada borda, os sinais de qualquer um dos produtos DOT testando contra essa borda não correspondem, você terá um cruzamento. O sinal do produto DOT será o mesmo para todos os pontos em um lado da linha.