为什么我的持续分数不能正确地近似？

Question

阅读更多SICP，我一直困扰着 练习1.3.8. 。我的代码适用于近似1/PHI，但在近似E -2上不起作用。

(define (cont-frac n d k)
  (define (frac n d k)
        (if (= k 0)
            1.0
            (+ (d k) (/ (n (+ k 1)) (frac n d (- k 1))))))
    (/ (n 1) (frac n d k)))

(define (eulers-e-2)
  (cont-frac (lambda (i) 1.0) 
             (lambda (i)
               (if (= (remainder (+ i 1) 3) 0)
                   (* 2.0 (/ (+ i 1) 3))
                   1.0))
             100))

(define (1-over-phi)
  (cont-frac (lambda (i) 1.0)
             (lambda (i) 1.0)
             100))

我没有得到.7等等的blah等等E-2，我得到了.5等等。我不知道为什么。我很确定我在“ Eulers-e-2”功能中正确定义了“ D”。

编辑：谢谢大家，我正在向后计算它。这是固定的代码。

(define (cont-frac n d k)
  (define (frac n d i)
        (if (= k i)
            (d i)
            (+ (d i) (/ (n (+ i 1)) (frac n d (+ i 1))))))
    (/ (n 1) (frac n d 1)))

Answer 1

您似乎正在计算以下内容：

N1/(D100 + (N101/ D99 + N100/(D98 + N99/(..))))

代替

N1/(D1 + N2/(D2 + ...))

由于N和D对于1/PHI都是相同的（全1秒），因此您在那里得到正确的答案。