لماذا لا يقارب الكسر المستمر بشكل صحيح؟

Question

قراءة المزيد من SICP وأنا عالق تمرين 1.3.8. يعمل الكود الخاص بي بشكل صحيح لتقريب 1/PHI ، ولكنه لا يعمل لتقريب E - 2.

(define (cont-frac n d k)
  (define (frac n d k)
        (if (= k 0)
            1.0
            (+ (d k) (/ (n (+ k 1)) (frac n d (- k 1))))))
    (/ (n 1) (frac n d k)))

(define (eulers-e-2)
  (cont-frac (lambda (i) 1.0) 
             (lambda (i)
               (if (= (remainder (+ i 1) 3) 0)
                   (* 2.0 (/ (+ i 1) 3))
                   1.0))
             100))

(define (1-over-phi)
  (cont-frac (lambda (i) 1.0)
             (lambda (i) 1.0)
             100))

بدلاً من الحصول على 0.7 بلاه بلاه بلاه لـ E-2 ، أحصل على 0.5 بلاه بلاه شيء. لا يمكنني معرفة السبب. أنا متأكد من أنني قد تم تعريف "D" بشكل صحيح في وظيفة "Eulers-E-2".

تحرير: شكرًا يا رفاق ، كنت أحسبها للخلف. إليك الرمز الثابت.

(define (cont-frac n d k)
  (define (frac n d i)
        (if (= k i)
            (d i)
            (+ (d i) (/ (n (+ i 1)) (frac n d (+ i 1))))))
    (/ (n 1) (frac n d 1)))

Answer 1

يبدو أنك تحسب ما يلي:

N1/(D100 + (N101/ D99 + N100/(D98 + N99/(..))))

بدلاً من

N1/(D1 + N2/(D2 + ...))

نظرًا لأن N و D متماثلان (كلهم 1) لـ 1/PHI ، ستحصل على الإجابة الصحيحة هناك.