Почему Bleep не моя постоянная фракция, приближающаяся правильно?

Question

Чтение через больше SICP, и я застрял на Упражнение 1.3.8.. Отказ Мой код работает правильно для аппроксимации 1 / PHI, но не работает для аппроксимации e - 2.

(define (cont-frac n d k)
  (define (frac n d k)
        (if (= k 0)
            1.0
            (+ (d k) (/ (n (+ k 1)) (frac n d (- k 1))))))
    (/ (n 1) (frac n d k)))

(define (eulers-e-2)
  (cont-frac (lambda (i) 1.0) 
             (lambda (i)
               (if (= (remainder (+ i 1) 3) 0)
                   (* 2.0 (/ (+ i 1) 3))
                   1.0))
             100))

(define (1-over-phi)
  (cont-frac (lambda (i) 1.0)
             (lambda (i) 1.0)
             100))

Вместо того, чтобы получить .7 бла бла бла за е-2, я получаю. 5 бла-бла-то что-то. Я не могу понять, почему. Я уверен, что у меня есть «D», определенный правильно в функции «EULERS-E-2».

Редактировать: Спасибо, ребята, я рассчитал его назад. Вот фиксированный код.

(define (cont-frac n d k)
  (define (frac n d i)
        (if (= k i)
            (d i)
            (+ (d i) (/ (n (+ i 1)) (frac n d (+ i 1))))))
    (/ (n 1) (frac n d 1)))

Answer 1

Вы, кажется, вычисляете следующее:

N1/(D100 + (N101/ D99 + N100/(D98 + N99/(..))))

Вместо

N1/(D1 + N2/(D2 + ...))

Поскольку n и d такие же (все 1s) для 1 / PHI, вы получаете правильный ответ там.