Quantenlambda -Kalkül

Question

Klassischerweise gibt es drei beliebte Möglichkeiten, über Berechnungen nachzudenken: Turing-Maschine, Schaltkreise und Lambda-Kalkulus (ich benutze dies als Fang für die meisten funktionalen Ansichten). Alle 3 waren fruchtbare Möglichkeiten, über verschiedene Arten von Problemen nachzudenken, und verschiedene Felder verwenden aus diesem Grund eine unterschiedliche Formulierung.

Wenn ich mit Quantum Computing arbeite, denke ich jedoch nur an das Schaltungsmodell. Ursprünglich wurde QC in Bezug auf definiert Quanten -Turing -Maschinen Soweit ich weiß, war diese Definition (obwohl sie den Quantenschaltungen entsprechen, wenn beide sorgfältig formuliert werden) nicht annähernd so fruchtbar. Die 3. Formulierung (in Bezug auf Lambda-Kalkulus oder ähnliche funktionale Einstellungen) bin ich völlig nicht vertraut. Daher meine Fragen:

• Was sind nützliche Definitionen von Quantenlambda-Kalkulus (oder anderen funktionellen Paradigmen)?

• Welche Teilfelder von QIP erhalten tiefere Einblicke durch die Verwendung dieser Formulierung anstelle des Schaltungsmodells?

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Anmerkungen

Ich bin mir bewusst, dass ich viele andere populäre Formalismen wie Mobilfunk-Automaten, Ram-Modelle usw. ignoriere. Ich schließe diese vor allem aus quantum.

Mir ist auch bewusst, dass es populäre Alternativen in der Quanteneinstellung gibt, wie z. B. messbasiert, topologisch und adiabatisch. Ich diskutiere sie nicht, weil ich mit den klassischen Gegenstücken nicht vertraut bin.

Answer 1

Hier ist eine halbgebackene Antwort: Ich weiß, dass Ugo Dal Lago an der Universität Bologna Quantenlambda-Kalkül untersucht hat. Möglicherweise möchten Sie überprüfen Seine Veröffentlichungen und vielleicht insbesondere dieses:

Quanten implizite rechnerische Komplexität von U. Dal Lago, A. Masini, M. Zorzi.

Ich sage, es ist eine halbgebackene Antwort, weil ich keine Chance hatte, eines seiner Werke zu lesen.

Answer 2

Entschuldigung im Voraus für den schamlosen Stecker, aber es gibt ein Papier von mir auf einem Quantenlambda -Kalkül, das Sie möglicherweise interessant finden. Es wird genannt Der Dolch Lambda -Kalkül und bietet eine Darstellung höherer Ordnung für die Diagrammkreise, die die kategoriale Schule für Quantenberechnung eingeführt hat:

http://arxiv.org/abs/1406.1633

Sie können auch meinen Vortrag auf YouTube überprüfen, um weitere Informationen zu erhalten:

https://www.youtube.com/watch?v=2pdpvd1buki

Weitere Arbeiten in der Gegend sind die Selinger-Valiron Quantenlambda Calculi und der Lambda Calculus von Andre Van Tonder: [Sel04a], [Sel04b], [VTD03], [VT04], [SV04], [SV08], [SV10].