量子ラムダ計算

Question

古典的には、計算について考えるための3つの一般的な方法があります：チューリングマシン、サーキット、ラムダカルクラス（私はこれをほとんどの機能ビューですべてキャッチとして使用します）。 3つはすべて、さまざまな種類の問題について考える実り多い方法であり、この理由で異なるフィールドは異なる定式化を使用しています。

ただし、Quantum Computingを使用するとき、回路モデルについてのみ考えています。もともと、QCは点で定義されていました 量子チューリングマシン しかし、私が理解する限り、この定義（両方が慎重に処方されている場合は量子回路に相当）は、それほど実り多いものではありませんでした。 3番目の定式化（Lambda-Calculusまたは同様の機能設定の観点から）私は完全に慣れていません。したがって、私の質問：

• 量子ラムダカルクルス（またはその他の機能パラダイム）の有用な定義は何ですか？

• QIPのサブフィールドは、回路モデルの代わりにこの定式化を使用することからより深い洞察を得ることができますか？

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ノート

私は、Cellular Automata、Ram-Modelsなどの他の多くの人気のある形式を無視していることを知っています。これらのモデルの観点から古典的に考えている経験がないため、これらを除外します。 量子的.

また、測定ベース、トポロジー、断熱など、量子設定には一般的な代替手段があることも知っています。私は古典的なカウンターパートに精通していないので、私はそれらについて話し合いません。

Answer 1

ここに半分の焼き回答があります。ボローニャ大学のウゴダルラゴが量子ラムダ計算を研究していることを知っています。確認したい場合があります 彼の出版物 そしておそらくこれは特に次のものです：

量子暗黙の計算の複雑さ U. Dal Lago、A。Masini、M。Zorzi。

私は彼の作品を読む機会がなかったので、それは半分焼きた答えだと言っています。

Answer 2

恥知らずなプラグについて事前に謝罪しますが、量子ラムダの計算には私の紙があり、面白いと思うかもしれません。いわゆる 短剣ラムダ計算 また、量子計算のカテゴリースクールが導入した図式的回路の高次表現を提供します。

http://arxiv.org/abs/1406.1633

詳細については、YouTubeで私の講演を確認することもできます。

https://www.youtube.com/watch?v=2pdpvd1buki

この地域の他の作品には、セリンジャーバリロン量子ラムダ微積分、およびアンドレヴァントンダーによるラムダ微積分が含まれます。SEL04A], [SEL04B], [VTD03], [VT04], [SV04], [SV08], [SV10].