Квантовое ябда -исчисление

Question

Классично, есть 3 популярных способа подумать о вычислении: машина, схемы Тьюринга, схемы и лямбда-калькулус (я использую это как ловушку для большинства функциональных представлений). Все 3 были плодотворными способами подумать о разных типах проблем, и в разных областях используются разные формулировки по этой причине.

Однако, когда я работаю с квантовыми вычислениями, я когда -либо думал о модели схемы. Первоначально QC был определен с точки зрения квантовые машины Но, насколько я понимаю, это определение (хотя и эквивалентно квантовым цепям, если оба осторожно сформулированы) не было почти таким плодотворным. 3-я формулировка (с точки зрения Lambda-Calculus или аналогичных функциональных настроек), с которой я совершенно не знаком. Отсюда мои вопросы:

• Каковы полезные определения квантового лямбда-калькулуса (или других функциональных парадигм)?

• Какие подполи усиления QIP более глубоко понимают эту формулировку вместо модели схемы?

---

Заметки

Я осознаю, что игнорирую многие другие популярные формализмы, такие как Cellular Automata, RAM-модели и т. Д. Я исключаю их в основном потому, что у меня нет опыта с мышлением с точки зрения этих моделей классически, не говоря уже о Quantumly.

Я также знаю, что в квантовых условиях есть популярные альтернативы, такие как измерения, топологические и адиабатические. Я не обсуждаю их, потому что я не знаком с классическими аналогами.

Answer 1

Вот полученый ответ: я знаю, что Уго Дал Лаго из Университета Болоньи изучает квантовое исчисление Лэмбды. Вы можете проверить его публикации И, возможно, этот в частности:

Квантовая неявная вычислительная сложность У. Дал Лаго, А. Масини, М. Зорзи.

Я говорю, что это наполовину выпеченный ответ, потому что у меня не было возможности прочитать какие-либо его работы.

Answer 2

Заранее извиняюсь за бесстыдную пробку, но есть моя бумага на квантовом исчислении Lambda, которое вам может найти интересным. Это называется Кингарский исчисление и обеспечивает представление более высокого порядка для схемы схемы, которые введена категориальная школа квантовых вычислений:

http://arxiv.org/abs/1406.1633

Вы также можете проверить мой разговор на YouTube для получения дополнительной информации:

https://www.youtube.com/watch?v=2pdpvd1buki

Другие работы в этом районе включают в себя Quantum Lambda Calculi Selinger-Valiron Lambda и исчисление Lambda от Андре Ван Тондера: [Sel04a], [Sel04b], [VTD03], [VT04], [SV04], [SV08], [SV10].