Kosten von mehr als 1, gibt es einen Fehler?

Question

Ich berechnet die Kosten auf folgende Weise:

cross_entropy = tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(y, y_) 
cost = tf.reduce_mean(cross_entropy); 

Bei den ersten Kosten bekomme ich 0,693147, was bei einer binären Klassifizierung zu erwarten ist, wenn Parameter/Gewichte auf 0 initialisiert werden.

Ich verwende One_hot -Labels.

Nach Abschluss einer Trainingspoche finde ich jedoch einen stochastischen Gradientenabstieg von mehr als 1.

Soll das zu erwarten?

Answer 1

Das folgende Stück Code tut im Wesentlichen was TFs softmax_cross_entropy_with_logits Funktionen tun (Kreuzung auf Softmaxed y_ und y):

import scipy as sp
import numpy as np

def softmax(x):
    e_x = np.exp(x - np.max(x))
    return e_x / e_x.sum(axis=0)

def crossentropy(true, pred):    
    epsilon = 1e-15

    pred = sp.maximum(epsilon, pred)
    pred = sp.minimum(1-epsilon, pred)

    ll = -sum(
        true * sp.log(pred) + \
            sp.subtract(1,true) * \
            sp.log(sp.subtract(1, pred))
    ) / len(true)

    return ll

==

true = [1., 0.]
pred = [5.0, 0.5]

true = softmax(true)
pred = softmax(pred)

print true
print pred

print crossentropy(true, pred)

==

[ 0.73105858  0.26894142]
[ 0.98901306  0.01098694]
1.22128414101

Wie Sie sehen können, gibt es keinen Grund, warum die Kreuzung bei der Binärklassifizierung nicht> 1 sein kann und es nicht schwer ist, ein solches Beispiel zu finden.

** Die obige Kreuzung wird wie in berechnet https://www.kaggle.com/wiki/logarithmicloss, Softmax wie in https://en.wikipedia.org/wiki/softmax_function

UPD: Es gibt eine großartige Erklärung dafür, was es bedeutet, wenn Logloss> 1 bei SO: https://stackoverflow.com/a/35015188/1166478