Wie würde ich mehrere benachbarte Polygone verallgemeinern?

Question

Wenn Sie eine Tabelle mit einem Feld (Geometrie -Feld (oder Geographie)) haben, können Sie das aufrufen Reduce() Funktion, um die Formen in der Anzahl der Scheitelpunkte reduziert zu haben. Funktioniert sehr schön. Wenn jedoch Seval der Polygone nebeneinander sind (sie teilen Teile ihrer Grenzen), tun die reduzierten Polygone dies nicht unbedingt.

Beispiel

Die SQL -Batch:

CREATE TABLE #Shapes (
shape geometry,
naam varchar(50)
 )

-- exact:
insert into #Shapes (naam, shape) VALUES ('Area A',Geometry::STGeomFromText('POLYGON ((52.084744368912652 5.1304192959796637, 52.085234231548384 5.1304194002877921, 52.085474282948049 5.1304486630822, 52.0857341082301 5.1304792705923319, 52.086134375073016 5.1306082883384079, 52.086594087770209 5.13079824927263, 52.087194303050637 5.1311187236569822, 52.089074697112665 5.1323992793913931, 52.089834430487826 5.1333390253130347, 52.090353938518092 5.1341692635323852, 52.090254480473 5.1342997345712416, 52.090824429301414 5.13520842681262, 52.09141399711384 5.1360295349486274, 52.091884278226644 5.1365492835175246, 52.092085719574243 5.1367767199408263, 52.092194211203605 5.1368992186617106, 52.092494247804545 5.1372492032188495, 52.092884057915427 5.13754907634854, 52.093083867570385 5.137679290259257, 52.093254011290028 5.1378082139755827, 52.093554640188813 5.1380093733314425, 52.094204571098089 5.1384683684445918, 52.094214495038614 5.1384888619650155, 52.093702809136488 5.1390791568504124, 52.0939114689827 5.1395669728517532, 52.0938675517682 5.1396009074524045, 52.093849835848111 5.1396084928439114, 52.093797143315896 5.1396473892964423, 52.093789743114428 5.1396500989447063, 52.093731224210721 5.13969055645838, 52.093728204024956 5.1396938753314316, 52.093717452138662 5.1397007238119841, 52.09355255169794 5.139717671321705, 52.093311328208074 5.1395945930853486, 52.093306955655407 5.1395602072316251, 52.093115365831181 5.1400826557073742, 52.093052050564438 5.1401469679549336, 52.092979203676805 5.1401289247442037, 52.092756105586886 5.1398569964803755, 52.092737412561 5.1397823067194368, 52.09235419591127 5.1398883965623128, 52.092214386788811 5.1400686172528616, 52.092164272349919 5.1401695687556135, 52.09208471653983 5.1403786691371351, 52.0920239102561 5.1405293103307486, 52.091924546519294 5.1407297900877893, 52.091534494888037 5.1407990844454616, 52.091654436912947 5.1401591910829172, 52.091713753540262 5.1397284107361845, 52.091763769509271 5.1391488309018314, 52.091774359305148 5.1390583129178058, 52.09170373348757 5.1383788494901648, 52.0907391263172 5.1386201300192624, 52.090711282333359 5.1385075189173222, 52.090718721970916 5.1384486802853644, 52.090745792724192 5.1383893731981516, 52.090758387919244 5.1383728119598793, 52.090776969445869 5.1383237342815846, 52.090780415022657 5.1383173598065737, 52.090745287947357 5.1382717578671873, 52.090742629869759 5.1382662602414895, 52.090704807080328 5.1382211977615952, 52.0906867091544 5.1381677808240056, 52.090701617482885 5.1380081428639635, 52.090564404382455 5.138029116065514, 52.09062412660569 5.1386488282587379, 52.090704361908138 5.1396187201607972, 52.09069472597912 5.1397384563460946, 52.090674098813906 5.1398086878471076, 52.090624484543433 5.1397491229489587, 52.090589968811038 5.1397359627815975, 52.090441891923547 5.140045978827402, 52.090305342804641 5.1400443047750741, 52.0902322656475 5.139729289803654, 52.090199632104486 5.1394877941347659, 52.090188750764355 5.1393666968215257, 52.0902532400633 5.1393868076773792, 52.09003754449077 5.1387802169192582, 52.090024582457204 5.1386965749382565, 52.090020758565515 5.1386840578634292, 52.0900124781623 5.1386172670806785, 52.090003480669111 5.1385827830526978, 52.08999918546494 5.1385372205978728, 52.089985796017572 5.1384773049503565, 52.089996868744493 5.1384535257238895, 52.090046249330044 5.138385351980105, 52.090212456043091 5.1382693609882955, 52.090183896290647 5.1379786310671935, 52.090166853580648 5.1378115779987894, 52.0899735938292 5.137785307597369, 52.089885840192437 5.1377143466379493, 52.08985487697646 5.137671007309109, 52.089845903217793 5.1376524229999632, 52.089844238944352 5.1376464897766709, 52.089850628050044 5.1375868958421052, 52.089852778393364 5.137576853302618, 52.089863699774533 5.1374888862706634, 52.089867451693863 5.1373642447870225, 52.089883847394958 5.1373361134901643, 52.089941705111414 5.1372730266302824, 52.090002277167514 5.1372403032146394, 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insert into #Shapes (naam,  shape) VALUES ('Area C', Geometry::STGeomFromText('POLYGON ((52.081104027922265 5.1258389879949391, 52.081314665614627 5.1259588550310582, 52.082414517994039 5.1266395719721913, 52.082954646321014 5.1270186660112813, 52.083513987367041 5.127549389610067, 52.083794155623764 5.1278395495610312, 52.084174386574887 5.1282589976908639, 52.084274505455781 5.1284189013796713, 52.08453426125925 5.1288288246141747, 52.085124507819643 5.1299386160409242, 52.08521465482071 5.1300693768952019, 52.0853342462746 5.1301182725468744, 52.0854241597699 5.1300988405710086, 52.0854743384989 5.1304488354362547, 52.085234220619661 5.130419600171515, 52.084744388967557 5.1304194940048324, 52.08439406089019 5.1305090384557843, 52.083914360133932 5.1306285039224422, 52.083414051565342 5.1307787221157923, 52.082813916262239 5.13094844610896, 52.082724283281529 5.1306586048111562, 52.082483787322417 5.1300093204481527, 52.08225411306649 5.1293789464909949, 52.082194455789093 5.1292188489812043, 52.082134172902443 5.1291885531973094, 52.082084508962 5.1290896165883169, 52.082023798371665 5.1288696515839547, 52.081883911043406 5.1281993770971894, 52.081856097793207 5.12798699515406, 52.081856237724423 5.1279869175050408, 52.082000762340613 5.1280515332473442, 52.082027135184035 5.1280940270517021, 52.0820355968099 5.1281161647869, 52.08205282002023 5.1281410993754166, 52.08213594150827 5.1278323108932256, 52.0820438895719 5.1277594091965328, 52.081953932996839 5.1277496579568833, 52.081884289887846 5.1271693162703134, 52.081813924670755 5.1270196131258938, 52.081552422139794 5.1268787173321471, 52.08152364961375 5.1267665265884057, 52.081485387952739 5.1266524291002371, 52.081442847483068 5.1265567842247837, 52.081396028901857 5.1264795880384764, 52.081344932177927 5.1264208389159505, 52.081293396464417 5.1263833287749234, 52.081279310281388 5.1263776289997622, 52.081249886541627 5.1263603481929749, 52.081222431567454 5.12633884719625, 52.081221418222412 5.1263384295161813, 52.081197269726545 5.126324187265709, 52.081195053295232 5.1263138890499249, 52.081184833077714 5.1262332251062617, 52.0811841667945 5.1261982778874859, 52.081168951815926 5.1261331316782162, 52.081164751928249 5.1260440781433525, 52.081066497950815 5.1259329431923106, 52.081104027922265 5.1258389879949391))', 1) );
insert into #Shapes (naam,  shape) VALUES ('Area D', Geometry::STGeomFromText('POLYGON ((52.084103860426694 5.1389694481622428, 52.084363892148971 5.1399091025981294, 52.084484331319835 5.1403388143996294, 52.084604299141489 5.1405482272725367, 52.08527401345782 5.1414593127556145, 52.085764355740025 5.1421292096101565, 52.086113962111995 5.1425489480607212, 52.086584335425869 5.1431183374952525, 52.087144145466013 5.1447888108543749, 52.087984736636635 5.1470895681108679, 52.088083857744529 5.1472290623707631, 52.088194406595086 5.14724888795369, 52.088323822820605 5.1472584035787792, 52.088524032849818 5.14715958177112, 52.088594117900357 5.1471285563893616, 52.08866433496587 5.1471486398950219, 52.088713997742161 5.1472490890882909, 52.088784678140655 5.1475289016962051, 52.088534413350153 5.1477695436890123, 52.088604030199349 5.1479895326774567, 52.08846407078854 5.1481186849763318, 52.088304384844378 5.1482683648355305, 52.087993860917578 5.1484991029959017, 52.087834112113342 5.1486196045298129, 52.0874739959836 5.1487791088875383, 52.087183827068657 5.1488594498950988, 52.087034655727216 5.1488792099405627, 52.086844170233235 5.1489094072021544, 52.086553779430687 5.1488890685141087, 52.086283983197063 5.1488190072122961, 52.086004210880986 5.148699401849246, 52.085884556407109 5.148648968199268, 52.085783737245947 5.148579464526847, 52.085444359574467 5.1483186569530517, 52.08505431888625 5.147909271530807, 52.085063869832084 5.14774867403321, 52.085103993769735 5.1475894195027649, 52.085123664481678 5.1475485048696683, 52.084903807879783 5.1472594002206034, 52.084644382136524 5.1469792136778958, 52.08418409107253 5.1464885615278035, 52.0837237383239 5.1459687419701368, 52.083234543621856 5.145409702023275, 52.082664410911732 5.1448292277490495, 52.082063829526305 5.1443087360821664, 52.082091124779964 5.1440836547198483, 52.081992223858833 5.1440890550147742, 52.08196270884946 5.14405638189055, 52.081944186007604 5.1439888756722212, 52.08194406144986 5.1439872064089114, 52.08192484639585 5.1439289392437786, 52.081920254660311 5.1439031759941996, 52.081906982464716 5.1438652367796749, 52.081898384261621 5.143827152704362, 52.081886463514792 5.1437939475605585, 52.081860758494884 5.143810536588699, 52.081833417158236 5.1438379039788957, 52.081759569933638 5.14407270308584, 52.0816137263635 5.1439596123534246, 52.081454453474372 5.1438598307431391, 52.081304313847795 5.14384896773845, 52.080264462672268 5.1430187125121805, 52.079664091113955 5.1425989381968975, 52.079524534521624 5.14249899610877, 52.079534315969795 5.1424492821097374, 52.079674492839317 5.1419992103874552, 52.079703816364884 5.1418385940623406, 52.079714205814525 5.141648898134008, 52.079727753764018 5.1414623958989978, 52.080252137147674 5.1417998058748831, 52.08029427562046 5.1417563394152745, 52.080314928898588 5.1417286938522011, 52.0803562682122 5.1416860464960337, 52.080404439009726 5.1416505186352879, 52.080450373701751 5.1416298456024379, 52.080458209152553 5.1416284950795994, 52.080495744477957 5.141600257018581, 52.080541761592031 5.141581037081778, 52.080577370766676 5.1415776146752092, 52.080586124956035 5.1415745182313319, 52.080565002281219 5.1411468000151217, 52.080635850084946 5.1411388639826328, 52.081214110314008 5.1410789246463136, 52.081586783519015 5.1409964717458934, 52.081614242866635 5.1412574960850179, 52.081570835318416 5.1413511682767421, 52.08156742547277 5.1413547724810877, 52.081523078051127 5.1414396720759816, 52.081520885843375 5.1414458907124478, 52.0815235725604 5.1414493722841144, 52.081564587075263 5.1415304632391781, 52.081586116692051 5.1416122366208583, 52.081591385416651 5.1417623861789625, 52.081744097638875 5.1417384068481624, 52.081754462670077 5.14239915706246, 52.081888611945665 5.1424242914485125, 52.081887235166505 5.1422738104593009, 52.081907565006986 5.1422072551213205, 52.081948822597042 5.1421398329548538, 52.081990273194968 5.1420943139491024, 52.082000561989844 5.1420720012392849, 52.082041298272088 5.1420040489174426, 52.08205503895892 5.1419854623652519, 52.082057312844228 5.1419532595345077, 52.082057383609936 5.141936854692176, 52.082061406905325 5.1418724298121266, 52.082061399472877 5.1418698709458113, 52.082065169426741 5.1418023992023132, 52.08206505025737 5.1417857583146542, 52.082067978335544 5.1417265709023923, 52.082068552136519 5.1417210444026873, 52.08207146529282 5.1416510321596576, 52.082074348499624 5.1415691960222105, 52.082074102712795 5.1415587870869786, 52.082077217031589 5.141500341455882, 52.082077142713729 5.1414836310842942, 52.082064611044075 5.1414689618560345, 52.08204338257201 5.1414488023146987, 52.0820095549712 5.1414023755017455, 52.08195383178483 5.1413428048418419, 52.0819458400365 5.1413370133377612, 52.081897551489291 5.141270585100548, 52.081845151958987 5.1412304241675884, 52.081783577566966 5.1409387167077512, 52.082063805446388 5.1408189585007031, 52.082534100375206 5.1404983382591407, 52.082604082068428 5.1404395992867649, 52.082693810134288 5.1403690781753832, 52.083284175475136 5.1398683352445742, 52.083963928950048 5.1391394941752653, 52.084103860426694 5.1389694481622428))', 1) );

select naam, shape, shape.Reduce(0.001) as reducedShape from #Shapes

drop table #Shapes

Dies gibt zwei Sätze Polygone zurück. Zunächst der ungeduzierte Satz:

Dann der reduzierte Satz:

Diese Formen sind viel einfacher und sie haben die grobe Form korrekt, aber ich möchte, dass die Grenzteile noch geteilt werden. Sie müssen also in gewisser Weise zusammen reduziert werden.

Ich denke, Sie müssen sie zuerst in Polylines zerlegen (von Rand bis Kante), dann die Linien reduzieren und sie dann wieder Polygonen zusammenbauen. Ich habe jedoch keine Ahnung, wie ich das in T-SQL tun soll.

Irgendwelche Ideen?

Bearbeiten: Ich habe Alphadaoggs Antwort akzeptiert. Beide aktuellen Antworten waren für mich nicht ganz zu tun, aber Alphadogg hat sicherlich die meisten Mühe unternommen, und ich schätze jegliche Teile von Gedanken sehr. Also geht das Kopfgeld zu ihm.

Ich werde später mit einer Selbstversorgung nachgehen, wenn ich eine zufriedenstellende Methode finde.

Nachverfolgen: Ich habe mit Isaac Kunen, Programmmanagerin im SQLServer Geo-Team, eine E-Mail gesendet. Seine hilfreiche Antwort ist unten:

Ihr Problem ist überhaupt nicht selten, aber es ist nichts, was wir direkt unterstützen: Es ist eine Operation, die Kenntnisse über die Topologie Ihrer Figuren erfordert, und wir haben so etwas nicht eingebaut. Im Wesentlichen wollen Sie nicht Für jede Nachbarschaft separate Polygone aufbewahren. Sie möchten vielmehr Kurven speichern, die Teile der Grenzen darstellen, und diese Grenzen für mehrere Polygone wiederverwenden. Wenn Sie verallgemeinern, verallgemeinern Sie die gemeinsame Grenze und alle abhängigen Polygone sind betroffen.

Sie könnten dies selbst bauen-als die Plakate in dem Thread, den Sie angeben, aber es kann wirklich Anstrengung sein, dies zu tun.

Ich kenne die von Ihnen verwendete Software von Drittanbietern nicht, aber dies ist die andere Option. Wenn Sie kein vollwertiges GIS wollen, können Sie ein Paket wie die FME von Safe Software verwenden (http://www.safe.com). Die FME macht keine allgemeine Topologie, aber ich glaube, es hat genug Funktionen, um das zu tun, wonach Sie suchen. Sehen: http://www.safe.com/products/desktop/under-thehood.php#3b.

Ich hoffe das hilft.

Prost,

-Isaac

Answer 1

Ich bin mir nicht sicher, wie Sie die "gemeinsam genutzten" Linestringe aus Ihren Formen bekommen würden. Zweitens, sobald Sie eine "Teilmenge" der Form reduzieren, da sich Ihre Endpunkte vom Original bewegen können und Sie sie nach der Reduzierung nicht übereinstimmen können.

Die Nussschale dessen, was ich tun würde, ist, boolesche Operationen im Grunde genommen mit den reduzierten Formen zu spielen.

Tun Sie zunächst, was Sie tun, nämlich eine temporäre Tabelle reduzierter Formen (genannt #ReducedShapes).

Dann würde ich eine zweite Temperaturtabelle erstellen und die Bereiche der Überlappung finden (Verwendung STIntersection) zwischen allen Formen. In dieser Tabelle hätte ich im Grunde genommen Spalten naam1, naam2 und intsec, der letzte, der von Typ Form ist. So etwas wie (ungetestet):

INSERT INTO #IntSecs(naam1, naam2, intsec)
SELECT s1.naam, s2.naam, s1.naam.STIntersection(s2.naam)
FROM #ReducedShapes s1, #ReducedShapes s2 
WHERE s1.naam.STIntersection(s2.naam) IS NOT NULL

Auf diese Weise überlappen Sie eine Liste der Formenpaare. Tatsächlich haben Sie zwei Zeilen für jede Überlappung. Zum Beispiel, wenn sich A und B überlappen würden, und. Ich würde einen Pass machen und eine der beiden für jedes Ereignis löschen.

Zuletzt würde ich für jede Überlappung subtrahieren ((STDifference) Der Schnittpunkt von nur einer der beiden Regionen im Paar aus dem #ReducedShapes Tisch. Stellen Sie sich vor, Sie haben zwei Quadrate A und B, halb überlappend. Die Operation würde A.StdDiffferenz (b) beinhalten, was bedeutet #ModifiedShapes).

Zwei Probleme: a) Wie Sie aus Ihren "orange" und "blauen" Formen sehen können, haben sie sich nicht ähnlich reduziert, sodass Sie eine von zwei möglichen Reduktionen erhalten, je nachdem, wie Sie mit dem "gewinnt" umgehen. b) Eine kompliziertere Form des Problems ist, dass Sie abhängig von der Komplexität der Anfangsformen möglicherweise eine Überlappung zwischen drei oder mehr Regionen erhalten. Sie müssen Ihren eigenen Weg bestimmen, um festzustellen, welche Form in dieser Kreuzung basierend auf Ihren besonderen Bedürfnissen "gewinnt". Es ist nicht klar, ob es Einschränkungen gibt. Könnte so einfach sein wie willkürlich einen Gewinner durch Bestellung oder komplizierter, da Genauigkeit wichtig ist.

Das obige Konzept befasst sich leider nicht mit der Frage der Lücken. Dies ist etwas komplizierter und ich bin nicht zu 100% sicher, wie ich es beheben soll. Aber wenn Sie eine dritte Tabelle erstellen, die abtrennt (STDifference wieder) alle modifizierten Formen #ModifiedShapes aus all den Originalformen in #Shapes (Testen über Überlappungen, bevor Sie natürlich tatsächlich abziehen), werden Sie mit den Restformen in den Lücken stehen. Sie möchten die angrenzenden Formen aggregieren und eine "Gewinnfarbe" zuweisen, um sie möglicherweise wieder mit der damit verbundenen Form zu verschmelzen.

Diese Antwort ist lang und ich werde sie so lassen. Ich kann den falschen Baum bellen. Basierend auf Ihrem Feedback/Fragen würde ich den Beitrag hinzufügen.

Answer 2

Wow, das ist eine ziemlich coole Funktion.

Wenn Sie sich einige der anderen verfügbaren Methoden ansehen, finden Sie hier einige Ideen:

Verwenden Sie auf den nicht reduzierten Formen .stintersects (zurückgegeben einen Booleschen) und .stintersection (zurückgegeben), um herauszufinden, ob und wo sich zwei Formen kreuzen.

Für zwei benachbarte Kartenregionen würde ich davon ausgehen, dass .stintersection das Liniensegment zurückgeben, das beide grenzt.

Anschließend können Sie diese Liniensegmente reduzieren und die reduzierten Formen neu zusammenstellen.

Answer 3

Isaac hat Recht, dass Sie die Funktionen auf Linien reduzieren und sie als gemeinsame Grenzen verwenden können.

Aber die Software, die er erwähnt - FME - hat einen Transformator namens Generalizer, der sie so vereinfacht, wie Sie es wünschen und gleichzeitig als Polygone behalten. Die Option zur Verwendung wird als "gemeinsam genutzte Grenzen erhalten" bezeichnet. Sie können FME von [hier] [1] herunterladen und eine 14-tägige Eval-Lizenz anfordern, um sie auszuprobieren.

Answer 4

Dies ist keine Antwort auf Ihre Frage, aber wenn Ihr ultimatives Ziel darin besteht, Karten im Browser zu rendern, sollten Sie sich mit dem Topojson -Projekt von Mike Bostock befassen.

Topojson ist wie Geojson ein javaScript-freundliches räumliches Dateiformat. Im Gegensatz zu Geojson enthält Topojson nur die Topologie, so dass gemeinsame Grenzen nur einmal dargestellt werden. Dies führt zu (a) kompaktere Daten und (b) nahtlose Vereinfachung.

Hier gibt es eine großartige Einführung, einschließlich Live -Visualisierungen des Algorithmus, mit dem die Topologie abgeleitet wurde: http://bost.ocks.org/mike/topology/

Das Projekt Wiki ist hier: https://github.com/mbostock/topojson