Como eu generalizaria vários polígonos adjacentes?

Question

Quando você tem uma tabela com um campo do tipo geometria (ou geografia), você pode chamar o Reduce() função para reduzir as formas em número de vértices. Funciona muito bem. No entanto, quando a sevral dos polígonos é adjacente (eles compartilham partes de suas fronteiras), os polígonos reduzidos não o fazem necessariamente.

Exemplo

O lote SQL:

CREATE TABLE #Shapes (
shape geometry,
naam varchar(50)
 )

-- exact:
insert into #Shapes (naam, shape) VALUES ('Area A',Geometry::STGeomFromText('POLYGON ((52.084744368912652 5.1304192959796637, 52.085234231548384 5.1304194002877921, 52.085474282948049 5.1304486630822, 52.0857341082301 5.1304792705923319, 52.086134375073016 5.1306082883384079, 52.086594087770209 5.13079824927263, 52.087194303050637 5.1311187236569822, 52.089074697112665 5.1323992793913931, 52.089834430487826 5.1333390253130347, 52.090353938518092 5.1341692635323852, 52.090254480473 5.1342997345712416, 52.090824429301414 5.13520842681262, 52.09141399711384 5.1360295349486274, 52.091884278226644 5.1365492835175246, 52.092085719574243 5.1367767199408263, 52.092194211203605 5.1368992186617106, 52.092494247804545 5.1372492032188495, 52.092884057915427 5.13754907634854, 52.093083867570385 5.137679290259257, 52.093254011290028 5.1378082139755827, 52.093554640188813 5.1380093733314425, 52.094204571098089 5.1384683684445918, 52.094214495038614 5.1384888619650155, 52.093702809136488 5.1390791568504124, 52.0939114689827 5.1395669728517532, 52.0938675517682 5.1396009074524045, 52.093849835848111 5.1396084928439114, 52.093797143315896 5.1396473892964423, 52.093789743114428 5.1396500989447063, 52.093731224210721 5.13969055645838, 52.093728204024956 5.1396938753314316, 52.093717452138662 5.1397007238119841, 52.09355255169794 5.139717671321705, 52.093311328208074 5.1395945930853486, 52.093306955655407 5.1395602072316251, 52.093115365831181 5.1400826557073742, 52.093052050564438 5.1401469679549336, 52.092979203676805 5.1401289247442037, 52.092756105586886 5.1398569964803755, 52.092737412561 5.1397823067194368, 52.09235419591127 5.1398883965623128, 52.092214386788811 5.1400686172528616, 52.092164272349919 5.1401695687556135, 52.09208471653983 5.1403786691371351, 52.0920239102561 5.1405293103307486, 52.091924546519294 5.1407297900877893, 52.091534494888037 5.1407990844454616, 52.091654436912947 5.1401591910829172, 52.091713753540262 5.1397284107361845, 52.091763769509271 5.1391488309018314, 52.091774359305148 5.1390583129178058, 52.09170373348757 5.1383788494901648, 52.0907391263172 5.1386201300192624, 52.090711282333359 5.1385075189173222, 52.090718721970916 5.1384486802853644, 52.090745792724192 5.1383893731981516, 52.090758387919244 5.1383728119598793, 52.090776969445869 5.1383237342815846, 52.090780415022657 5.1383173598065737, 52.090745287947357 5.1382717578671873, 52.090742629869759 5.1382662602414895, 52.090704807080328 5.1382211977615952, 52.0906867091544 5.1381677808240056, 52.090701617482885 5.1380081428639635, 52.090564404382455 5.138029116065514, 52.09062412660569 5.1386488282587379, 52.090704361908138 5.1396187201607972, 52.09069472597912 5.1397384563460946, 52.090674098813906 5.1398086878471076, 52.090624484543433 5.1397491229489587, 52.090589968811038 5.1397359627815975, 52.090441891923547 5.140045978827402, 52.090305342804641 5.1400443047750741, 52.0902322656475 5.139729289803654, 52.090199632104486 5.1394877941347659, 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insert into #Shapes (naam,  shape) VALUES ('Area C', Geometry::STGeomFromText('POLYGON ((52.081104027922265 5.1258389879949391, 52.081314665614627 5.1259588550310582, 52.082414517994039 5.1266395719721913, 52.082954646321014 5.1270186660112813, 52.083513987367041 5.127549389610067, 52.083794155623764 5.1278395495610312, 52.084174386574887 5.1282589976908639, 52.084274505455781 5.1284189013796713, 52.08453426125925 5.1288288246141747, 52.085124507819643 5.1299386160409242, 52.08521465482071 5.1300693768952019, 52.0853342462746 5.1301182725468744, 52.0854241597699 5.1300988405710086, 52.0854743384989 5.1304488354362547, 52.085234220619661 5.130419600171515, 52.084744388967557 5.1304194940048324, 52.08439406089019 5.1305090384557843, 52.083914360133932 5.1306285039224422, 52.083414051565342 5.1307787221157923, 52.082813916262239 5.13094844610896, 52.082724283281529 5.1306586048111562, 52.082483787322417 5.1300093204481527, 52.08225411306649 5.1293789464909949, 52.082194455789093 5.1292188489812043, 52.082134172902443 5.1291885531973094, 52.082084508962 5.1290896165883169, 52.082023798371665 5.1288696515839547, 52.081883911043406 5.1281993770971894, 52.081856097793207 5.12798699515406, 52.081856237724423 5.1279869175050408, 52.082000762340613 5.1280515332473442, 52.082027135184035 5.1280940270517021, 52.0820355968099 5.1281161647869, 52.08205282002023 5.1281410993754166, 52.08213594150827 5.1278323108932256, 52.0820438895719 5.1277594091965328, 52.081953932996839 5.1277496579568833, 52.081884289887846 5.1271693162703134, 52.081813924670755 5.1270196131258938, 52.081552422139794 5.1268787173321471, 52.08152364961375 5.1267665265884057, 52.081485387952739 5.1266524291002371, 52.081442847483068 5.1265567842247837, 52.081396028901857 5.1264795880384764, 52.081344932177927 5.1264208389159505, 52.081293396464417 5.1263833287749234, 52.081279310281388 5.1263776289997622, 52.081249886541627 5.1263603481929749, 52.081222431567454 5.12633884719625, 52.081221418222412 5.1263384295161813, 52.081197269726545 5.126324187265709, 52.081195053295232 5.1263138890499249, 52.081184833077714 5.1262332251062617, 52.0811841667945 5.1261982778874859, 52.081168951815926 5.1261331316782162, 52.081164751928249 5.1260440781433525, 52.081066497950815 5.1259329431923106, 52.081104027922265 5.1258389879949391))', 1) );
insert into #Shapes (naam,  shape) VALUES ('Area D', Geometry::STGeomFromText('POLYGON ((52.084103860426694 5.1389694481622428, 52.084363892148971 5.1399091025981294, 52.084484331319835 5.1403388143996294, 52.084604299141489 5.1405482272725367, 52.08527401345782 5.1414593127556145, 52.085764355740025 5.1421292096101565, 52.086113962111995 5.1425489480607212, 52.086584335425869 5.1431183374952525, 52.087144145466013 5.1447888108543749, 52.087984736636635 5.1470895681108679, 52.088083857744529 5.1472290623707631, 52.088194406595086 5.14724888795369, 52.088323822820605 5.1472584035787792, 52.088524032849818 5.14715958177112, 52.088594117900357 5.1471285563893616, 52.08866433496587 5.1471486398950219, 52.088713997742161 5.1472490890882909, 52.088784678140655 5.1475289016962051, 52.088534413350153 5.1477695436890123, 52.088604030199349 5.1479895326774567, 52.08846407078854 5.1481186849763318, 52.088304384844378 5.1482683648355305, 52.087993860917578 5.1484991029959017, 52.087834112113342 5.1486196045298129, 52.0874739959836 5.1487791088875383, 52.087183827068657 5.1488594498950988, 52.087034655727216 5.1488792099405627, 52.086844170233235 5.1489094072021544, 52.086553779430687 5.1488890685141087, 52.086283983197063 5.1488190072122961, 52.086004210880986 5.148699401849246, 52.085884556407109 5.148648968199268, 52.085783737245947 5.148579464526847, 52.085444359574467 5.1483186569530517, 52.08505431888625 5.147909271530807, 52.085063869832084 5.14774867403321, 52.085103993769735 5.1475894195027649, 52.085123664481678 5.1475485048696683, 52.084903807879783 5.1472594002206034, 52.084644382136524 5.1469792136778958, 52.08418409107253 5.1464885615278035, 52.0837237383239 5.1459687419701368, 52.083234543621856 5.145409702023275, 52.082664410911732 5.1448292277490495, 52.082063829526305 5.1443087360821664, 52.082091124779964 5.1440836547198483, 52.081992223858833 5.1440890550147742, 52.08196270884946 5.14405638189055, 52.081944186007604 5.1439888756722212, 52.08194406144986 5.1439872064089114, 52.08192484639585 5.1439289392437786, 52.081920254660311 5.1439031759941996, 52.081906982464716 5.1438652367796749, 52.081898384261621 5.143827152704362, 52.081886463514792 5.1437939475605585, 52.081860758494884 5.143810536588699, 52.081833417158236 5.1438379039788957, 52.081759569933638 5.14407270308584, 52.0816137263635 5.1439596123534246, 52.081454453474372 5.1438598307431391, 52.081304313847795 5.14384896773845, 52.080264462672268 5.1430187125121805, 52.079664091113955 5.1425989381968975, 52.079524534521624 5.14249899610877, 52.079534315969795 5.1424492821097374, 52.079674492839317 5.1419992103874552, 52.079703816364884 5.1418385940623406, 52.079714205814525 5.141648898134008, 52.079727753764018 5.1414623958989978, 52.080252137147674 5.1417998058748831, 52.08029427562046 5.1417563394152745, 52.080314928898588 5.1417286938522011, 52.0803562682122 5.1416860464960337, 52.080404439009726 5.1416505186352879, 52.080450373701751 5.1416298456024379, 52.080458209152553 5.1416284950795994, 52.080495744477957 5.141600257018581, 52.080541761592031 5.141581037081778, 52.080577370766676 5.1415776146752092, 52.080586124956035 5.1415745182313319, 52.080565002281219 5.1411468000151217, 52.080635850084946 5.1411388639826328, 52.081214110314008 5.1410789246463136, 52.081586783519015 5.1409964717458934, 52.081614242866635 5.1412574960850179, 52.081570835318416 5.1413511682767421, 52.08156742547277 5.1413547724810877, 52.081523078051127 5.1414396720759816, 52.081520885843375 5.1414458907124478, 52.0815235725604 5.1414493722841144, 52.081564587075263 5.1415304632391781, 52.081586116692051 5.1416122366208583, 52.081591385416651 5.1417623861789625, 52.081744097638875 5.1417384068481624, 52.081754462670077 5.14239915706246, 52.081888611945665 5.1424242914485125, 52.081887235166505 5.1422738104593009, 52.081907565006986 5.1422072551213205, 52.081948822597042 5.1421398329548538, 52.081990273194968 5.1420943139491024, 52.082000561989844 5.1420720012392849, 52.082041298272088 5.1420040489174426, 52.08205503895892 5.1419854623652519, 52.082057312844228 5.1419532595345077, 52.082057383609936 5.141936854692176, 52.082061406905325 5.1418724298121266, 52.082061399472877 5.1418698709458113, 52.082065169426741 5.1418023992023132, 52.08206505025737 5.1417857583146542, 52.082067978335544 5.1417265709023923, 52.082068552136519 5.1417210444026873, 52.08207146529282 5.1416510321596576, 52.082074348499624 5.1415691960222105, 52.082074102712795 5.1415587870869786, 52.082077217031589 5.141500341455882, 52.082077142713729 5.1414836310842942, 52.082064611044075 5.1414689618560345, 52.08204338257201 5.1414488023146987, 52.0820095549712 5.1414023755017455, 52.08195383178483 5.1413428048418419, 52.0819458400365 5.1413370133377612, 52.081897551489291 5.141270585100548, 52.081845151958987 5.1412304241675884, 52.081783577566966 5.1409387167077512, 52.082063805446388 5.1408189585007031, 52.082534100375206 5.1404983382591407, 52.082604082068428 5.1404395992867649, 52.082693810134288 5.1403690781753832, 52.083284175475136 5.1398683352445742, 52.083963928950048 5.1391394941752653, 52.084103860426694 5.1389694481622428))', 1) );

select naam, shape, shape.Reduce(0.001) as reducedShape from #Shapes

drop table #Shapes

Isso retorna dois conjuntos de polígonos. Primeiro o conjunto não reduzido:

Então o conjunto reduzido:

Essas formas são muito mais simples e têm a forma aproximada correta, mas o que eu gostaria é ter as partes de fronteira ainda compartilhadas. Então eles precisam ser reduzidos juntos, de certa forma.

Eu acho que você precisa dividi -los primeiro em polilinas (de borda a borda), depois reduzir as linhas e depois remontá -las a polígonos novamente. Eu não tenho ideia de como fazer isso no T-SQL.

Alguma ideia?

Editar: Aceitei a resposta de Alphadaogg. Ambas as respostas atuais não foram totalmente cobradas para mim, mas Alphadogg certamente fez o maior esforço e eu realmente aprecio qualquer compartilhamento de pensamentos. Então a recompensa vai até ele.

Seguirei com uma auto-resposta mais tarde se encontrar um método satisfatório.

Acompanhamento: Enviei-me por e-mail com Isaac Kunen, gerente de programa da equipe Geo SQLServer. Sua resposta útil está abaixo:

Seu problema não é raro, mas não é algo que apoiamos diretamente: é uma operação que requer conhecimento da topologia de suas figuras, e não temos nada assim incorporado. Essencialmente, você não quer para armazenar polígonos separados para cada bairro. Em vez disso, você deseja armazenar curvas representando partes dos limites e reutilize esses limites para vários polígonos. Quando você generaliza, generaliza o limite compartilhado e todos os polígonos dependentes são afetados.

Você pode construir isso você mesmo-como os pôsteres do tópico que você cita dica-mas pode ser um esforço real para fazê-lo.

Não conheço o software de terceiros que você está usando, mas essa é a outra opção. Se você não quiser um GIS de pleno direito, pode usar um pacote como o FME do software seguro (http://www.safe.com). O FME não faz topologia de uso geral, mas acredito que ela tem funcionalidade suficiente para fazer o que você está procurando. Ver: http://www.safe.com/products/desktop/under-the-hood.php#3b.

Eu espero que isso ajude.

Saúde,

-Isaac

Answer 1

Não tenho certeza de como você obteria as linhas "compartilhadas" de suas formas. Em segundo lugar, depois de reduzir um "subconjunto" da forma, pois seus pontos de extremidade podem passar do original e você não poderá fazê -los corresponder após a redução.

A casca do que eu faria é basicamente usar operações booleanas para jogar com as formas reduzidas.

Primeiro, faça o que você faz, crie uma tabela temporária de formas reduzidas (chamadas #ReducedShapes).

Então, eu criaria uma segunda tabela de temperatura e encontrava as áreas de sobreposição (usando STIntersection) entre todas as formas. Nesta tabela, eu basicamente teria colunas naam1, naam2 e intsec, o último sendo de forma de tipo. Algo como (não testado):

INSERT INTO #IntSecs(naam1, naam2, intsec)
SELECT s1.naam, s2.naam, s1.naam.STIntersection(s2.naam)
FROM #ReducedShapes s1, #ReducedShapes s2 
WHERE s1.naam.STIntersection(s2.naam) IS NOT NULL

Isso oferece uma lista de onde pares de formas se sobrepõem. De fato, você tem duas linhas para cada sobreposição. Por exemplo, se A e B se sobrepor, você teria e. Eu faria um passe e excluiria um dos dois para cada ocorrência.

Por fim, para cada sobreposição, eu subtraia (STDifference) a interseção de apenas um dos dois regiões do par do #ReducedShapes tabela. Imagine que você tem dois quadrados A e B, meio sobrecarregando. A operação envolveria a.stdifference (b), o que significa que você mantinha tudo de B e metade de A. Eu inseriria as formas modificadas em uma terceira tabela (digamos #ModifiedShapes).

Dois problemas: a) Como você pode ver em suas formas "laranja" e "azul", elas não reduziram da mesma forma, para que você obtenha uma das duas reduções possíveis, dependendo de como lida com quem "vence". b) Uma forma mais complicada do problema é que, dependendo da complexidade das formas iniciais, você pode se sobrepor entre três ou mais regiões. Você terá que determinar sua própria maneira de estabelecer qual forma "vence" nesse cruzamento, com base em suas necessidades específicas. Não está claro se há restrições. Pode ser tão simples quanto escolher arbitrariamente um vencedor pedindo, ou mais complicado, pois a precisão é importante.

Infelizmente, o conceito acima não aborda a questão das lacunas. Este é um pouco mais complicado e não tenho 100% de certeza de como resolvê -lo. Mas, se você criar uma terceira tabela que subtraia (STDifference novamente) todas as formas modificadas #ModifiedShapes De todas as formas originais em #Shapes (Teste de sobreposição antes de realmente subtrair, é claro), você ficaria com as formas restantes nas lacunas. Você deseja agregar as formas adjacentes e atribuir uma "cor vencedora", possivelmente mesclando de volta com a forma relacionada.

Esta resposta é longa e vou deixar assim assim. Eu posso estar latindo na árvore errada. Com base em seus comentários/perguntas, eu acrescentaria à postagem.

Answer 2

Uau, esse é um conjunto de recursos muito legais.

Olhando para alguns dos outros métodos disponíveis, aqui estão algumas idéias que vêm à mente:

Nas formas não reduzidas, use .StinterSects (retorna um booleano) e .Stintersection (retorna uma forma) para descobrir se e onde duas formas se cruzam.

Para duas regiões de mapa adjacentes, eu assumiria que a estagiária deve retornar o segmento de linha que faz fronteira com ambos.

Em seguida, você pode reduzir esses segmentos de linha e remontar as formas reduzidas.

Answer 3

Isaac está certo de que você pode reduzir os recursos das linhas e usá -los como limites compartilhados.

Mas o software que ele menciona - FME - possui um transformador chamado generalizer que os simplificará como você deseja, mantendo -os como polígonos. A opção de uso é chamada de 'limites compartilhados de preservação'. Você pode baixar o FME de [aqui] [1] e solicitar uma licença de avaliação de 14 dias para experimentá-la.

Answer 4

Isso não está falando estritamente uma resposta à sua pergunta, mas se seu objetivo final é renderizar mapas no navegador, você deve procurar no projeto Topojson de Mike Bostock.

Topojson, como Geojson, é um formato de arquivo espacial para JavaScript. Ao contrário de Geojson, Topojson contém apenas a topologia para que as fronteiras compartilhadas sejam representadas apenas uma vez. Isso resulta em (a) dados mais compactos e (b) simplificação perfeita.

Há uma ótima introdução aqui, incluindo visualizações ao vivo do algoritmo usado para inferir topologia: http://bost.ocks.org/mike/topology/

O Wiki do projeto está aqui: https://github.com/mbostock/topojson