Ergodische Markov-Kette stationäre Verteilung: Gleichungen lösen
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21-12-2019 - |
Frage
Ich versuche, einen Satz von Gleichungen zu lösen, um die stationäre Verteilung einer ergodischen Markov-Matrix zu bestimmen.
nämlich ist die Matrix
generasacodicetagpre.und der Satz von Gleichungen sind die aus dem Satz unten
Wie kann ich die obigen Gleichungen in eine gültige Matlab-Syntax konvertieren?
Lösung
Die stationäre Verteilung wird von dem
Andere Tipps
Dies ist ein anderer Ansatz von @ Shai's Antwort .
Ein alternativer Weg, um die Lösen der PI * P= PI-Gleichungen für den für den stationären Zustand zu lösen, und ignorieren Sie die Anforderung, dass die Summe des PI_Js eine (für jetzt) sein muss.
Dann wissen wir, dass PI ohne die Anforderung "Summe an 1" keine einzigartige Lösung hat.PI muss sich im Nullspace von (Transpose (P) - i) befinden.Matlab ist gut darin.Normalisierung nach dem gewünschten Ergebnis (wie von @luismendo in den Kommentaren erwähnt).
generasacodicetagpre.Dies ist einfach zu überprüfen.
generasacodicetagpre.Vergleichen Sie mit der 25-stufigen Übergangsmatrix.
generasacodicetagpre.