Set, das leicht probieren kann, aber von seiner Ergänzung schwer zu probieren
Frage
Angesichts eines Satzes $ S \ Subseteq \ {0,1 \} ^ * $ , der Algorithmus
Gibt es einen Set $ S $ so, dass es einen effizienten Algorithmus-
Lösung
wir können $ S $ so konstruieren, dass Polynom-Zeitgeneratoren für $ A $ existieren, während Kein Generator existiert für $ s ^ {c} $ . Wählen Sie $ s $ so, dass alle Zeichenfolgen, die mit
ein Sampler, der das erste Bit von $ x $ auf $ 1 $ $ und -ausgänge erstellt, erzeugt es immer Ein Element in $ s $ und generiert genau $ \ frac {2} {3} $ von Elemente in $ s $ .
Die Probenahme aus dem Komplement von $ s $ im allgemeinen Fall ist noch schwieriger als Sie erforderlich: Gibt es Sätze $ S $ so, dass keine Turing-Maschine vorhanden ist, die $ n, x= 0 ^ {n} $ als Eingang existiert, beliebige Zeichenfolge in
Dies ist leicht, um ein Diagonalisierungsargument zu beweisen. Lassen Sie $ k_ {w, n} $ Seien Sie der Set von Saiten der Länge $ n $ beginnend mit < Span-Klasse="Math-Container"> $ W $ . Es gibt eine zählbare Anzahl von Turing-Maschinen, also lassen Sie $ m_ {i} $ die