Finden Sie einen unendlichen Satz von Saiten, die besser komprimierbar sind als in $ O (\ \ log n) $ space

Question

Die Aufgabe besteht darin, einen unendlichen Satz von Zeichenfolgen zu finden $ A_1, A_2 \ LDOs $ , wobei $ | A_ {i + 1} |> _i | $ und um einen Kompressionsalgorithmus $ F $ für diese Saiten zu finden, so dass $ | f (a_i) |= o (\ \ \ \ \ \ log_2 | a_i |) $ mit $ i \ bis \ inmTy $ .

.

Ich habe einen Satz von Zeichenfolgen mit minimaler Entropie angesehen: $ A_1= B, A_2= Bb $ usw. Der optimale Kompressionsalgorithmus für diese Saiten ist $ F: A_I \ MAPSTO | A_I | $ , aber das komprimiert jede Zeichenfolge nur auf $ o (\ \ log i) $ Platz.

Answer 1

TIPP:

Anstelle von $ A_I= B ^ I $ , probieren Sie $ a_i= b ^ {f (i)} $ für einige function $ f $ .