Was waren die Mängel von Robinsons Auflösungsverfahren?

Question

Paulson et alii. von lcf nach isabelle / hol sagen:

Resolution für logische Erstbestellung, im Prinzip völlig, aber häufig enttäuschend in der Praxis.

Ich denke, komplett bedeutet, dass sie jede echte Formel in der ersten logischen Erstbestellung prüfen können.In dem -handbuch von automatisierten Argumentation finde ich:

Die Auflösung ist ein widerrechtlich vollkommener Theorem-Proving-Methode: Ein Widerspruch (d. H. Die leere Klausel) kann von einem beliebigen unbefriedigbaren Satz von Klauseln abgeleitet werden.

aus Wikipedia:

Versuch, eine zufriedenstellende Formel erster Ordnung als unbefriedigbar zu beweisen, kann zu einer nicht technischen Berechnung führen

Warum ist das enttäuschend?

Answer 1

Während "enttäuschend in der Praxis" sicherlich nicht definierbar ist, ist im Gegensatz zu "Complete" (was in der Tat bedeuten, schließlich jede echte Formel beweisen kann "), ist es ziemlich einfach, Beispiele zu finden, in denen naive Auflösung ist nicht einmal ausreichend ausreichend, dh Beispiele, die sollen, dass sich leicht zu beweisen sein sollte, aber welche Auflösung extrem langsam ist.

Ein berühmtes Beispiel ist eine Kodierung des Taubenloch-Prinzip für $ n $ Löcher in der Soll-Logik (Welches ist die Anweisung " $ n + 1 $ Tauben können nicht in $ N $ Löcher ohne Duplikate passen). Es gibt keinen Nachweis dieser Aussage mit nur in der Time-Exponential-Auflösung in $ N $ .

Dinge sind in der Prädikatlogik noch schlechter, wo es sehr einfach ist, Aussagen ohne schnelle Auflösungsnachweis zu finden.

Beachten Sie, dass jede Umsetzung der Auflösung eine Strategie zur Auswahl der Resolvante umsetzen muss, was bereits ein sehr schwieriges Problem und ein aktives Forschungsbereich ist, da die meisten praktischsten Algorithmen für Theorem Proving Verbesserungen von naive Auflösung, z Hyper-Auflösung .