Mit GNU Scientific „multimin“ alle lokalen Minima zu finden
https://stackoverflow.com/questions/211625
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03-07-2019 - |
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Die GNU Scientific Bibliothek hat einen mehrdimensionale Funktion Minimierung Rahmen. Allerdings, sagt seine Vorbehalte ausdrücklich, dass, wenn sie auf eine Funktion mit mehreren unterschiedlichen lokalen Minima verwendet es nur eine beliebige Lösung zurückgibt. Weiß jemand, wie man es über die Anpassung gehen könnte, so dass es eine Liste von zurückkehren würden alle lokale Minima (vorbehaltlich einiger Schwellenkriterien)?
Lösung
Es ist nicht basierend auf GNU Scientific, aber ich fand diesen Algorithmus für alle lokalen Minima zu finden: http://www.cs.uoi.gr/~lagaris/papers/MINF.pdf
Andere Tipps
Jeder Standard-Optimierungsalgorithmus sucht nach einem lokalen Minimum irgendwo „in der Nähe“ zum Ausgangspunkt, entweder selbst gewählt oder von Ihnen zur Verfügung gestellt. alle lokalen Minima zu finden, kann ein nicht berechenbares Problem sein, weil Sie eine infinite Anzahl von ihnen haben können, auch in einem endlichen Bereich (zB f (x) = [cos (1 / x)] ^ 2 hat eine unendliche Anzahl von lokalen Minima in einem (0, 1] Bereich). Angenommen, Sie sind eine endliche Anzahl von lokalen Minima haben, sie alle zu finden, ist eine komplexere Aufgabe, als eine globale Minimum zu finden, das wiederum ist ein viel schwierigeres Problem als ein lokales Minimum zu finden, irgendwo in Ihrer Nähe. Es gibt keine einfache Möglichkeit, lokale Optimierungsalgorithmen zur Anpassung globale Minima zu finden. Auch populäre Algorithmen ein globales Minimum, wie eine genetische algorithsm / Evolutionsstrategien zu finden, garantieren nicht, dass sie alle lokalen Minima besuchen. In der Tat, versuchen sie es zu vermeiden.
Der beste Weg, GSL in dieser Situation zu verwenden, würde bei der minimierten Funktion zu betrachten und versuchen zu erraten, wo die Minima sein sollten, und suchen Sie dann nach ihnen den GSL Code.
Es stellt sich heraus Partikel-Schwarm-Optimierungsmethode ist keine schlechte Wahl für die Aufgabe, alle lokalen Minima und globales Minimum einer Funktion zu finden. Codes PSO lokales Minimum finden PSO globales Minimum finden für Ihre Referenz zur Verfügung steht.
