U Kombinator auf einem Fibonacci: Wie würden Sie den Code zu Python übersetzen?

Question

Ich versuche, über Kombinatoren zu lernen, und ich habe Probleme am Beispiel verstehen gegeben, bei ( Y zwingende Selbstanwendung ). Ich glaube, ich fange an, das Konzept zu begreifen, aber ich bin noch weit davon entfernt zu verstehen.

Ich möchte den folgenden Code in Python übersetzen:

     (define (U f) (f f))

     (define (fib-nr f)
       (lambda (n)
         (if (< n 2) 1 (+ ((f f) (- n 1)) ((f f) (- n 2))))))

     # Usage:   
     ((U fib-nr) 35) ;==> 14930352

Ich habe versucht, einen 'wörtlichen' Übersetzung durch Schreiben:

U = lambda u: u(u)

def fibnr(f):
    return lambda n:  1 if (n<2) else (f (f (n-1))) + (f (f (n-2)))

Aber das funktioniert nicht (ich glaube, es mit dem zu tun, hat die Funktionen innerhalb der Lambda ausgewertet werden).

So habe ich versucht, Funktion Zusammensetzung zu verwenden, wie:

# http://code.activestate.com/recipes/52902-function-composition/
class compose:
    '''compose functions. compose(f,g,x...)(y...) = f(g(y...),x...))'''
    def __init__(self, f, g, *args, **kwargs):
        self.f = f
        self.g = g
        self.pending = args[:]
        self.kwargs = kwargs.copy()

    def __call__(self, *args, **kwargs):
        return self.f(self.g(*args, **kwargs), *self.pending, **self.kwargs)


U = lambda u: compose(u, u)

def fibnr(f):
    ff = compose(f, f)
    return lambda n:  1 if (n<2) else (ff (n-1)) + (ff (n-2))

Aber immer noch nicht funktioniert, wenn mein letzten Code-Snippet Aufruf ich eine Lambda zurück:

>>> U(fibnr)(35)
<function <lambda> at 0x01A1B6B0>

So ist es möglich, eine ‚wörtliche‘ Übersetzung des gegebenen Beispiels in Python zu schreiben? Wie könnte ich es tun?

Answer 1

Ich schrieb eine einfache Übersetzung, die richtigen Ergebnisse zu produzieren scheint:

def U(f): return f(f)

def fibnr(f):
    def lam(n):
        if (n < 2): return 1
        return f(f)(n-1) + f(f)(n-2)
    return lam

Oder wenn Sie wirklich, wie Lambda-Ausdrücke:

def fibnr(f): return lambda n: 1 if (n < 2) else f(f)(n-1) + f(f)(n-2)

Ich denke, Ihr anfängliches Problem übersetzt Lisp ((f f) x) in Python f(f(x)) statt f(f)(x).

Viel Glück Verständnis combinators:)