U Combinator sur une fibonacci: comment voulez-vous traduire ce code python?

Question

Je suis en train d'apprendre sur combinateurs et j'ai du mal à comprendre l'exemple donné à ( Y remplaçant auto-application ). Je pense que je commence à saisir le concept, mais je suis encore loin de comprendre.

Je voudrais traduire le code suivant à Python:

     (define (U f) (f f))

     (define (fib-nr f)
       (lambda (n)
         (if (< n 2) 1 (+ ((f f) (- n 1)) ((f f) (- n 2))))))

     # Usage:   
     ((U fib-nr) 35) ;==> 14930352

J'ai essayé un 'littéral' la traduction par écrit:

U = lambda u: u(u)

def fibnr(f):
    return lambda n:  1 if (n<2) else (f (f (n-1))) + (f (f (n-2)))

Mais ce travail ne marche pas (je pense qu'il a à voir avec l'ordre les fonctions sont évaluées dans le lambda).

J'ai donc essayé d'utiliser la composition de fonction:

# http://code.activestate.com/recipes/52902-function-composition/
class compose:
    '''compose functions. compose(f,g,x...)(y...) = f(g(y...),x...))'''
    def __init__(self, f, g, *args, **kwargs):
        self.f = f
        self.g = g
        self.pending = args[:]
        self.kwargs = kwargs.copy()

    def __call__(self, *args, **kwargs):
        return self.f(self.g(*args, **kwargs), *self.pending, **self.kwargs)


U = lambda u: compose(u, u)

def fibnr(f):
    ff = compose(f, f)
    return lambda n:  1 if (n<2) else (ff (n-1)) + (ff (n-2))

Mais ne fonctionne toujours pas, lors de l'appel de mon dernier bout de code que je reçois un retour lambda:

>>> U(fibnr)(35)
<function <lambda> at 0x01A1B6B0>

Alors, est-il possible d'écrire un « littéral » la traduction de l'exemple donné en Python? Comment pourrais-je le faire?

Answer 1

J'ai écrit une traduction simple qui semble produire des résultats corrects:

def U(f): return f(f)

def fibnr(f):
    def lam(n):
        if (n < 2): return 1
        return f(f)(n-1) + f(f)(n-2)
    return lam

Ou si vous aimez vraiment lambdas:

def fibnr(f): return lambda n: 1 if (n < 2) else f(f)(n-1) + f(f)(n-2)

Je pense que votre problème initial a été la traduction Lisp ((f f) x) en Python f(f(x)) au lieu de f(f)(x).

Bonne compréhension chance combinators:)