U Combinator на Фибоначчи: Как бы вы перевели этот код в Python?

Question

Я пытаюсь узнать о комбинаторах, и у меня проблемы с пониманием приведенного пример (Укрывающееся самообладание). Я думаю, что я начинаю понимать концепцию, но я все еще далеко от понимания.

Я хотел бы перевести следующий код в Python:

     (define (U f) (f f))

     (define (fib-nr f)
       (lambda (n)
         (if (< n 2) 1 (+ ((f f) (- n 1)) ((f f) (- n 2))))))

     # Usage:   
     ((U fib-nr) 35) ;==> 14930352

Я попробовал «литеративный» перевод, написав:

U = lambda u: u(u)

def fibnr(f):
    return lambda n:  1 if (n<2) else (f (f (n-1))) + (f (f (n-2)))

Но это не работает (я думаю, что это связано с заказом, которые функции оцениваются внутри лямбда).

Поэтому я попытался использовать функциональную композицию как:

# http://code.activestate.com/recipes/52902-function-composition/
class compose:
    '''compose functions. compose(f,g,x...)(y...) = f(g(y...),x...))'''
    def __init__(self, f, g, *args, **kwargs):
        self.f = f
        self.g = g
        self.pending = args[:]
        self.kwargs = kwargs.copy()

    def __call__(self, *args, **kwargs):
        return self.f(self.g(*args, **kwargs), *self.pending, **self.kwargs)


U = lambda u: compose(u, u)

def fibnr(f):
    ff = compose(f, f)
    return lambda n:  1 if (n<2) else (ff (n-1)) + (ff (n-2))

Но все еще не работал, при звонке моего последнего фрагмента кода я получаю лямбду назад:

>>> U(fibnr)(35)
<function <lambda> at 0x01A1B6B0>

Итак, можно ли написать «литеративный» перевод данного примера в Python? Как я мог это сделать?

Answer 1

Я написал простой перевод, который, кажется, производит правильные результаты:

def U(f): return f(f)

def fibnr(f):
    def lam(n):
        if (n < 2): return 1
        return f(f)(n-1) + f(f)(n-2)
    return lam

Или если вы действительно любите лямбдас:

def fibnr(f): return lambda n: 1 if (n < 2) else f(f)(n-1) + f(f)(n-2)

Я думаю, что ваша первоначальная проблема переводила Lisp ((f f) x) в Python f(f(x)) вместо f(f)(x).

Удачи понимая комбинаторы :)