Algorithmus zum Umwandeln der unendlich langen Basis 2^32 Nummer in druckbare Basis 10

Question

Ich repräsentiere eine unendlich präzise ganze Zahl als eine Reihe unsignierter INTs für die Verarbeitung an einer GPU. Für Debugging -Zwecke möchte ich die Basis 10 -Darstellung einer dieser Zahlen drucken, habe aber Schwierigkeiten, meinen Kopf um sie herum zu wickeln. Hier ist, was ich gerne tun würde:

//the number 4*(2^32)^2+5*(2^32)^1+6*(2^32)^0
unsigned int aNumber[3] = {4,5,6};
char base10TextRepresentation[50];
convertBase2To32ToBase10Text(aNumber,base10TextRepresentation);

Irgendwelche Vorschläge, wie man dieses Problem angeht?

Bearbeiten: Hier ist eine vollständige Implementierung dank Drhirsch

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

#define SIZE 4

uint32_t divideBy10(uint32_t * number) {
  uint32_t r = 0;
  uint32_t d;
  for (int i=0; i<SIZE; ++i) {
    d = (number[i] + r*0x100000000) / 10;
    r = (number[i] + r*0x100000000) % 10;
    number[i] = d;
  }
  return r;
}

int zero(uint32_t* number) {
  for (int i=0; i<SIZE; ++i) {
    if (number[i] != 0) {
      return 0;
    }
  }
  return 1;
}

void swap(char *a, char *b) {
  char tmp = *a;
  *a = *b;
  *b = tmp;
}

void reverse(char *str) {
  int x = strlen(str);
  for (int y = 0; y < x/2; y++) {
    swap(&str[y],&str[x-y-1]);
  }
}

void convertTo10Text(uint32_t* number, char* buf) {
  int n = 0;
  do {
    int digit = divideBy10(number);
    buf[n++] = digit + '0';
  } while(!zero(number));
  buf[n] = '\0';
  reverse(buf);
}

int main(int argc, char** argv) {
  uint32_t aNumber[SIZE] = {0,0xFFFFFFFF,0xFFFFFFFF,0xFFFFFFFF};
  uint32_t bNumber[4] = {1,0,0,0};

  char base10TextRepresentation[50];

  convertTo10Text(aNumber, base10TextRepresentation);
  printf("%s\n",base10TextRepresentation);
  convertTo10Text(bNumber, base10TextRepresentation);
  printf("%s\n",base10TextRepresentation);
}

Answer 1

Wenn Sie Zugriff auf 64 -Bit -Arithmetik haben, ist dies einfacher. Ich würde etwas in der Reihe von:

int32_t divideBy10(int32_t* number) {
    uint32_t r = 0;
    uint32_t d;
    for (int i=0; i<SIZE; ++i) {
        d = (number[i] + r*0x100000000) / 10;
        r = (number[i] + r*0x100000000) % 10;
        number[i] = d;
        number[i] = r;
}

void convertTo10Text(int32_t* number, char* buf) {
    do {
        digit = divideBy10(number);
        *buf++ = digit + '0';
    } while (!isEqual(number, zero));
    reverse(buf);
}

isequal () und reverse () links zum Implementieren. Divideby10 teilt sich um 10 und kehrt den Rest zurück.

Answer 2

Grundsätzlich benötigen Sie einen klassischen Dezimaldruck mit der Ziffernproduktion, indem Sie Ihre Nummer wiederholt durch zehn (in Ihrer Basis 2^32) und den Rest als Ziffern verwenden. Möglicherweise haben Sie keine Kluft durch (irgendetwas, geschweige denn) 10 Routine, was wahrscheinlich die Schlüsselquelle Ihres Problems ist.

Wenn Sie in C oder C ++ arbeiten, erhalten Sie ein vollständiges unendliches Präzisions -Arithmetikpaket von GNU Bignum -Paket. Die meisten anderen weit verbreiteten Sprachen haben ähnliche Pakete.

Wenn Sie zu viel Freizeit haben, können Sie natürlich jederzeit selbst eine Multipulecision -Division implementieren. Sie leihen sich bereits eine Terminologie von Knuth. Er liefert auch die Multipkrezisionsalgorithmen in seminumerischen Algorithmen.

Answer 3

Wenn es .NET ist, schauen Sie sich an Diese Implementierung einer BiginTeger -Klasse.

Answer 4

Wie wäre es mit langen Doppel? Dann erhalten Sie 80bit in der Mantissa, aber ich denke, dass die Genauigkeit bei der Verwendung schwimmender Punktzahlen verloren geht.