Grund boolean Minimierung

Question

Ich versuche, das folgende Stück Boolesche Algebra zu vereinfachen, damit ich die Schaltung konstruieren kann:

A'.B'.C.D  +  A'.B.C.D'  +  A'.B.C.D  +  A.B'.C'.D +  A.B'.C.D  +  A.B.C'.D  +  A.B.C.D' + A.B.C.D 

Bisher habe ich es bekommen zu:

(C.D) + (B.C) + (A.C'.D)

Ist das richtig?

Ich möchte die bestmögliche Minimierung bekommen.

Die Schritte, die ich durchlief bisher sind:

A'.B'.C.D  +  A'.B.C.D'  +  A'.B.C.D  +  A+B'+C'+D +  A.B'+C+D  +  A.B.C'.D  +  A.B.C.D' + A.B.C.D 
= A.A'(B'.C.D)  +  A.A'(B.C.D')  +  A.A'(B.C.D)  +  B.B'(A.C'.D)
= (B.C.D) + (B'.C.D) + (B.C.D) + (B.C.D') + (A.C'.D)
= (C.D) + (B.C) + (A.C'.D)

Kann ich mehr?

Answer 1

Ihre Gleichung Unter der Annahme, ist eigentlich:

X = (A'.B'.C.D) + (A'.B.C.D') + (A'.B.C.D) + (A+B'+C'+D) + (A.B'+C+D) + (A.B.C'.D) + (A.B.C.D') + (A.B.C.D);

Ich lief dies durch Logic Freitag und es einkalkuliert es auf:

X = 1;

So, Sie möchten die Vereinfachung der Arbeit und / oder Scheck überprüfen, ob Sie die richtige Gleichung gegeben haben.

Allerdings vermute ich dort oben Tippfehler in der ursprünglichen Gleichung sein kann, und vielleicht sollte es sein:

X = (A'.B'.C.D) + (A'.B.C.D') + (A'.B.C.D) + (A.B'.C'.D) + (A.B'.C.D) + (A.B.C'.D) + (A.B.C.D') + (A.B.C.D);

In diesem Fall Logic Freitag vereinfacht es an:

X = B.C + A.D + C.D;

Answer 2

Das einzige, was ich sehen kann, dass Sie möglicherweise tun können, ist die „C“ verteilen in die beiden Begriffe links:

(C).(B+D)+(A.C'.D)

Oder Sie könnten die "D" verteilen:

(C+A.C').D + (B.C)

Antwort auf Kommentar: Das distributive Gesetz ist hier beschrieben: http://www.ee.surrey.ac.uk/Projects/Labview/boolalgebra/ . Siehe hierzu die Informationen unter Überschrift „T3“

Answer 3

Hier ist eine andere Lösung (mit brutaler Gewalt gefunden):

(a + c). (B + d). (C + d)

Answer 4

zur Vereinfachung der Booleschen Ausdrücken verwendet karnaugh Karten. wenn wir eine geringere Anzahl von Variablen Ich denke, es ist sehr viel nützlich ist. aber wenn wir mehr Variablen haben, dann können wir Methoden folgen, da diese Methode nicht zu bevorzugen ist.