Generieren und dann ein Taylor-Polynom in C #

Question

Ich habe eine einfache grafische Darstellung Implementierung in C # geschrieben, und ich kann die Dinge grafisch darstellen, indem jedes Pixel in die Position auf dem Diagramm vergleicht sie darstellt und Verstopfen diese Position in die Funktion Ich muß sehen, ob es auf der Kurve ist. Das ist alles schön und gut.

Das Problem, das ich habe, ist ein generiertes Taylorpolynom weiter verwenden. Zum Beispiel habe ich im Stande bin, die n-te Taylorpolynom einer transzendenten Funktion zu schaffen f um c, indem Sie

Summierung dieses von 0 bis n mit der Zählvariable wobei k = ((k-te Ableitung von f (c)) * (x-c) ^ k) / k!

Ich bin nicht sicher, wie Mathe Markup auf Stackoverflow zu tun, noch bin ich auch zuständig, dass auf dem Netz zu tun, aber ich hoffe, das ist verständlich. Die linke Seite kann als geschrieben werden sigma _k = 0 ^ n oder ähnliches mit _, die den Abschnitt unter Sigma und die ^ die den Teil oberhalb ...

Also ich für cos ein Taylor-Polynom des 6. Grades am Ende zu erzeugen (x) zentriert auf 0 (Maclaurinschen, ich weiß), dass sieht so etwas wie

"1 - x ^ 2/2 + x ^ 04.04 -! X ^ 06.06"

Dies kann durch einfache String-Manipulation in C # erfolgen. Ich kann es einfach eine Schleife durch und fügen Sie die nächste Wahlperiode auf den String.

Ich kann wirklich nicht verstehen, wie ich eigentlich Graph Positionen der Lage wäre, die Zeichenfolge als eine Funktion zu verwenden, um zu vergleichen, um zu sehen, ob die Diagramm Position tatsächlich auf diesem Diagramm ist es daher grafisch darzustellen. So im Wesentlichen: Wie würde ich verwenden, um eine Zeichenfolge als eine tatsächliche mathematische Funktion in C #, oder gibt es einen besseren Weg, dies zu tun

.

Wirklich leid, wenn es verwirrend ... wirklich mein Bestes versuchen, es in einer Art und Weise zu erklären, dass die Menschen helfen können.

Answer 1

Sie benötigen einen Parser von string -> Funktion. Siehe MathParser für ein Beispiel, dass wahrscheinlich alles tut Sie erwähnt die Sie benötigen.

Answer 2

Aus einer allgemeinen Perspektive, wann immer Sie wollen einen String in etwas umzuwandeln, das funktioniert, haben Sie einen Parser zu implementieren, die die Zeichenfolge interpretiert und die Aktionen von ihm diktiert zuführen. Für mathematische Formeln kann ein Ausdrucksbaum von Nutzen sein, um Reihenfolge der Operationen und Gruppierung zu halten. Es gibt wahrscheinlich einige mathematische Ausdrücke Bibliotheken zur Verfügung, die dies tun, oder Sie Ihre eigenen rollen kann. Dies ist keine triviale Aufgabe, aber es ist sicherlich möglich.

Wenn Sie den Ausdrucksbaum haben, um herauszufinden, ob ein Wert f (x) für eine gegebene x graphable ist, bewerten es einfach. Für eine f (x) Grafik können Sie x zuerst testen, um zu sehen, ob es im sichtbaren Bereich des Grafikbereiches fällt. Ist dies der Fall, zu bewerten f (x) und wenn der Punkt (x, f (x)) ist graphable dann den Punkt ziehen.