Generación y luego usando un polinomio de Taylor en C #

Question

He escrito un simple representación gráfica de la aplicación en C #, y puedo graficar cosas mediante la comparación de cada pixel en la posición en la gráfica que representa y tapar esa posición en la función Tengo que ver si está en la curva. Eso es todo bien y bueno.

El problema que estoy teniendo está utilizando un polinomio de Taylor generada. Por ejemplo, yo soy capaz de crear el n-ésimo polinomio de Taylor de una función trascendente f centrado en c haciendo

suma de esto desde 0 a a n con el ser variable de contador k = ((derivado de orden k de f (c)) * (x-c) ^ k) / k!

No estoy seguro de cómo hacerlo marcado matemáticas en stackoverflow ni soy muy competente en hacer eso en la web, pero espero que sea comprensible. El lado izquierdo, pudo ser escrito como sigma _k = 0 ^ n o algo así con _ que representa la sección bajo sigma y la ^ representa la parte de arriba ...

Así que terminan generando un polinomio de Taylor de la sexta grado de cos (x) con centro en 0 (maclaurin, lo sé) que se ve algo como

"1 - x ^ 2/2 + x ^ 4/4 -!!! X ^ 6/6"

Esto puede hacerse a través de la manipulación de cadenas simples en C #. Yo sólo puede recorrer y añadir el siguiente término de la cadena.

Realmente no puede comprender cómo iba a ser realmente capaz de utilizar la cadena como una función de comparar a las posiciones del gráfico para ver si esa posición gráfica es en realidad en esta gráfica para graficar lo tanto ella. Así que, esencialmente: ¿Cómo puedo utilizar una cadena como una función matemática real en C #, o hay una mejor manera de hacer esto

.

Realmente lo siento si es confuso ... realmente haciendo lo mejor para explicarlo de una manera que la gente puede ayudar.

Answer 1

Se necesita un programa de análisis de la cadena -> función. Ver MathParser por ejemplo, para que, probablemente, hace todo lo que usted ha mencionado que necesita.

Answer 2

Desde una perspectiva general, en cualquier momento que desee convertir una cadena en algo que funciona, usted tiene que poner en práctica un programa de análisis, que interpretará la cadena y llevar a cabo las acciones dictadas por ella. Para fórmulas matemáticas, un árbol de expresión puede ser de utilidad para mantener el orden de las operaciones y agrupación. Probablemente hay algunas bibliotecas de expresión matemática que se disponga para ello, o se puede liar. Esto no es una tarea trivial, pero es ciertamente posible.

Una vez que tenga el árbol de expresión, de averiguar si un valor de f (x) para una x dada es graphable, simplemente evaluarla. Para una f (x) gráfico, puede probar x primero para ver si cae en el dominio visible de la zona de gráficos. Si lo hace, evaluar f (x) y si el punto (x, f (x)) es graphable luego dibujar el punto.